Tập nghiệm của bất phương trình 22x−1+22x−2+22x−3≥448 là

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x-1}+2^{2x-2}+2^{2x-3}\ge 448$ là

A.$\left(-\infty ;\frac{9}{2}\right].$

B.$\left[\frac{9}{2};+\infty \right).$

Đáp án chính xác

C.$\left(-\infty ;-\frac{9}{2}\right].$

D.$\left[-\frac{9}{2};+\infty \right).$

Trả lời:

Ta có: $\frac{1}{2}{.2}^{2x}+\frac{1}{4}{.2}^{2x}+\frac{1}{8}{.2}^{2x}\ge 448\iff \frac{7}{8}{.2}^{2x}\ge 448\iff 2^{2x}\ge 512$
                                        $\iff 2x\ge {\log }_{2}512\iff 2x\ge 9\iff x\ge \frac{9}{2}.$
Chọn B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====