Phần thực của số phức z=1+2i+i1+i bằng:

Câu hỏi:

Phần thực của số phức $z=\left(1+2i\right)+\frac{i}{1+i}$ bằng:

A. $\frac{3}{2}$.

Đáp án chính xác

B. $1–\frac{\sqrt{2}}{2}$.

C. $1+\frac{\sqrt{2}}{2}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: ASử dụng MTCT ta được $z=\frac{3}{2}+\frac{5}{2}i$.Vậy số phức z có phần thực bằng $\frac{3}{2}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho số phức z thỏa mãn 1+iz=3-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+i\right)z=3–i$. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

   A. Điểm P.

   B. Điểm Q.

   Đáp án chính xác

   C. Điểm M.

   D. Điểm N.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: B$\left(1+i\right)z=3–i\Rightarrow z=\frac{3–i}{1+i}=\frac{\left(3–i\right)\left(1–i\right)}{\left(1+i\right)\left(1–i\right)}=\frac{2–4i}{1^2+1^2}=1–2i$$\Rightarrow Q\left(1;–2\right)$ là điểm biểu diễn z.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho số phức z thỏa mãn . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số phức z thỏa mãn . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới

   A. Điểm P.

   B. Điểm Q.

   C. Điểm M.

   Đáp án chính xác

   D. Điểm N.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: C$\left(2–i\right)z=7–i\Rightarrow z=\frac{7–i}{2–i}=\frac{\left(7–i\right)\left(2+i\right)}{5}=\frac{15+5i}{5}=3+i$Suy ra điểm có tọa độ (3; 1) sẽ biểu diễn số phức z, suy ra M thỏa mãn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho số phức z=1+3i.. Chọn câu đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số phức $z=1+\sqrt{3}i.$. Chọn câu đúng.

   A. $\frac{1}{z}=\frac{1}{2}–\frac{\sqrt{3}}{2}i$.

   B. $\frac{1}{z}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$.

   C. $\frac{1}{z}=\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}i$.

   D. $\frac{1}{z}=\frac{1}{4}–\frac{\sqrt{3}}{4}i$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: DTa có: $z=1+\sqrt{3}i\Rightarrow \frac{1}{z}=\frac{1}{1+\sqrt{3}i}=\frac{1–\sqrt{3}i}{\left(1–\sqrt{3}i\right)\left(1+\sqrt{3}i\right)}=\frac{1–\sqrt{3}i}{1^2–{\left(\sqrt{3}i\right)}^2}=\frac{1–\sqrt{3}i}{4}=\frac{1}{4}–\frac{\sqrt{3}}{4}i$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm số phức liên hợp z¯ của số phức z=21+i3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm số phức liên hợp $\overline{z}$ của số phức $z=\frac{2}{1+i\sqrt{3}}$.

   A. $\overline{z}=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}$.

   Đáp án chính xác

   B. $\overline{z}=1+i\sqrt{3}$

   C. $\overline{z}=1–i\sqrt{3}$.

   D. $\overline{z}=\frac{1}{2}–i\frac{\sqrt{3}}{2}$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: ATa có: $z=\frac{2}{1+i\sqrt{3}}=\frac{2\left(1–i\sqrt{3}\right)}{\left(1+i\sqrt{3}\right)\left(1–i\sqrt{3}\right)}=\frac{2–2i\sqrt{3}}{4}=\frac{1}{2}–i\frac{\sqrt{3}}{2}$Suy ra $\overline{z}=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho số phức z=7-11i2-i. Tìm phần thực và phần ảo của z¯.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số phức $z=\frac{7–11i}{2–i}$. Tìm phần thực và phần ảo của $\overline{z}$.

   A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -3.

   B. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng 3.

   C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3.

   Đáp án chính xác

   D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: C$z=\frac{7–11i}{2–i}=\frac{\left(7–11i\right)\left(2+i\right)}{2^2+1^2}=\frac{14+11+7i–22i}{5}=\frac{25–15i}{5}=5–3i$$\Rightarrow \overline{z}=5+3i$Vậy phần thực và phần ảo của $\overline{z}$ là 5 và 3.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====