Câu hỏi:
Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.
A.\({0,25^{20}}{.0,75^{30}}.\)
B.\({0,25^{30}}{.0,75^{20}}.\)
C.\({0,25^{30}}{.0,75^{20}}.C_{50}^{30}.\)
Đáp án chính xác
D.\(1 – {0,25^{20}}{.0,75^{30.}}\)
Trả lời:
Đáp ánC.
Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm do vậy thí sinh được 6 điểm thì phải làm đúng số câu là \(\frac{6}{{0,2}} = 30\) câu
Mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng vì vậy xác suất trả lời đúng một câu là \(\frac{1}{4} = 0,25\) và xác suất trả lời sai một câu là \(\frac{3}{4} = 0,75\)
Số cách chọn 30 câu trả lời đúng trong 50 câu là \(C_{50}^{30}\)
Vậy xác suất để thí sinh đó được 6 điểm là \({0,25^{30}}{.0,75^{20}}.C_{50}^{30}.\)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xét các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _5}\left( {{5^a}{{.25}^b}} \right) = {5^{{{\log }_5}a + {{\log }_5}b + 1}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi:
Xét các số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _5}\left( {{5^a}{{.25}^b}} \right) = {5^{{{\log }_5}a + {{\log }_5}b + 1}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(a + 2b = ab.\)
B.\(a + 2b = 5ab.\)
Đáp án chính xác
C.\(2ab – 1 = a + b.\)
D. \(a + 2b = 2ab.\)
Trả lời:
Đáp án B.
Ta có \({\log _5}\left( {{5^a}{{25}^b}} \right) = {5^{{{\log }_5}a + {{\log }_5}b + 1}}\)
\( \Leftrightarrow {\log _5}{5^a} + {\log _5}{25^b} = {5^{{{\log }_5}a}}{.5^{{{\log }_5}b}}.5\)
\( \Leftrightarrow a + b{\log _5}25 = a.b.5\)
\( \Leftrightarrow a + 2b = 5ab\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \({60^0},\) bán kính đáy bằng \(a.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Câu hỏi:
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng \({60^0},\) bán kính đáy bằng \(a.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.\(4\pi {a^2}.\)
B.\(\pi {a^2}\sqrt 3 .\)
C.\(2\pi {a^2}.\)
Đáp án chính xác
D. \(\pi {a^2}.\)
Trả lời:
Đáp án C.
Ta có: \(SB = \frac{{OB}}{{\sin \widehat {BSO}}} = \frac{a}{{\frac{1}{2}}} = 2a\)
\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .a.2a = 2{a^2}\pi .\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây đúng?A.\(ab < 0;ad >0.\)
Đáp án chính xác
B.\(ad >0;bd >0.\)
C.\(bd < 0;bc >0.\)
D. \(ab < 0;ac < 0.\)
Trả lời:
Đáp án A.
Từ đồ thị của hàm số ta suy ra:
Tiệm cận đứng \(x = – \frac{d}{c} < 0 \Rightarrow cd >0\left( 1 \right)\)</>
Tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{c} >0 \Rightarrow ac >0\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) suy ra \(ad >0.\)
Giao điểm với trục hoành \(x = – \frac{b}{a} >0 \Rightarrow ab < 0.\)
Vậy ta có \(ab < 0\) và \(ad >0.\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Khối chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(6a,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng
Câu hỏi:
Khối chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(6a,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng
A.\(36\sqrt 3 {a^3}.\)
Đáp án chính xác
B.\(36{a^3}.\)
C.\(36\sqrt 2 {a^3}.\)
D. \(108\sqrt 3 {a^3}.\)
Trả lời:
Đáp án A.
Vẽ đường cao
\(SO\) của tam giác đều \(SAB.\)
Ta có \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right).\)
Do đó \(SO\) là đường cao của hình nón \(S.ABCD\) và \(SO = \frac{{6a\sqrt 3 }}{2} = 3a\sqrt 3 .\)
Thể tích của khối chóp \(S.ABCD:V = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SO = \frac{1}{3}.{\left( {6a} \right)^2}.3a\sqrt 3 = 36\sqrt 3 {a^3}.\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh \(2a.\) Đường cao của hình nón là
Câu hỏi:
Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh \(2a.\) Đường cao của hình nón là
A.\(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
B.\(h = a\sqrt 3 .\)
Đáp án chính xác
C.\(h = 2a.\)
D. \(h = a.\)
Trả lời:
Đáp án B.
Ta có tam giác \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(2a\) nên \(SA = SB = AB = 2a\)
Khi đó: \(R = OA = a,l = SA = 2a.\) Nên \(h = SO = a\sqrt 3 .\)
Vậy chọn đáp án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====