Gọi (D1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x, y=0, x=2020, (D2) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=3x, y=0, x=2020. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D1) và (D2) xung quanh trục Ox. Tỉ số V1V2 bằng:

Câu hỏi:

Gọi $\left(D_1\right)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2\sqrt{x}, y=0, x=2020$, $\left(D_2\right)$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{3}x, y=0, x=2020$. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left(D_1\right)$ và $\left(D_2\right)$ xung quanh trục Ox. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng:

A. $\frac{4}{3}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính thể tích V của một vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng y=x2; y=x (H) giới hạn bởi các đường  quanh trục Ox
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính thể tích V của một vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $y=x^2; y=\sqrt{x}$ (H) giới hạn bởi các đường  quanh trục Ox

   A. $V=\frac{7\mathrm{\pi }}{10}$

   B. $V=\frac{9\mathrm{\pi }}{10}$

   C. $V=\frac{3\mathrm{\pi }}{10}$

   Đáp án chính xác

   D. $V=\frac{\mathrm{\pi }}{10}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2-x; y=x xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{2–x}; y=x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

   A. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^2\left(2–\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}+\mathrm{\pi }{\int }_0^2{\mathrm{x}}^2\mathrm{dx}$

   B. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^2\left(2–\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

   C. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^{1}xdx+\mathrm{\pi }{\int }_1^2\sqrt{2–\mathrm{x}}\mathrm{dx}$

   D. $V={\int }_0^1{x}^2\mathrm{dx}+\mathrm{\pi }{\int }_1^2\left(2–\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4y=x2 và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $4y=x^2$ và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng:

   A. $\frac{128}{30}\mathrm{\pi }$

   B. $\frac{128}{15}\mathrm{\pi }$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{32}{15}\mathrm{\pi }$

   D. $\frac{129}{30}\mathrm{\pi }$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x=a và x=b (a<b), mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x). Thể tích của V được tính bởi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x=a và x=b (a<b), mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x). Thể tích của V được tính bởi:

   A. $V={\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$

   Đáp án chính xác

   B. $V=\mathrm{\pi }{\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$

   C. $V={\int }_a^b{S}^2\left(x\right)dx$

   D. $V=\mathrm{\pi }{\int }_a^b{S}^2\left(x\right)dx$ 

   Trả lời:

   Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x = a, x = b biết diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc trục Ox là S=S(x)Công thức tính: $V={\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = – 2, mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x)=2×2. Thể tích của V được tính bởi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = – 2, mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện $S\left(x\right)=2x^2$. Thể tích của V được tính bởi:

   A. $V={\int }_{–2}^{0}4x^{4}dx$

   B. $V={\int }_0^{–2}2x^{2}dx$

   C. $V={\int }_{–2}^{0}2x^{2}dx$

   Đáp án chính xác

   D. $V=\mathrm{\pi }{\int }_{–2}^{0}4x^{4}dx$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====