Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x – 1}}\) trên đoạn \(\left[ { – 2;0} \right]\) bằng

Câu hỏi:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x – 1}}\) trên đoạn \(\left[ { – 2;0} \right]\) bằng

A.6.

B.\( – \frac{7}{3}.\)

C.\( – 3.\)

D.\( – 2.\)

Đáp án chính xác

Trả lời:

Lời giải:
Chọn đáp án D
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên \(\left[ { – 2;0} \right]\).
Ta có \(y’ = \frac{{2x\left( {x – 1} \right) – {x^2} – 3}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} – 2x – 3}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}};\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \in \left( { – 2;0} \right)}\\{y’ = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = – 1.\)
Tính \(y\left( { – 2} \right) = – \frac{7}{3};{\rm{ }}y\left( 0 \right) = – 3;{\rm{ }}y\left( { – 1} \right) = – 2 \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;0} \right]} {\mkern 1mu} y = – 2.\)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12z – 5 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12z – 5 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

   A.\(\vec n = \left( {1; – 6;12} \right).\)

   Đáp án chính xác

   B.\(\vec n = \left( {1;6;12} \right).\)

   C.\(\vec n = \left( { – 1;6;12} \right).\)

   D.\(\vec n = \left( {1;6; – 12} \right).\)

   Trả lời:

   Lời giải:
   Chọn đáp án A
   Mặt phẳng \(\left( P \right):x – 6y + 12{\rm{z}} – 5 = 0\)có một VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {1; – 6;12} \right)\)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
   
   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

   A.\(\left( { – 1;0} \right).\)

   Đáp án chính xác

   B.\(\left( {0;1} \right).\)

   C.\(\left( {0; + \infty } \right).\)

   D.\(\left( { – 1;1} \right).\)

   Trả lời:

   Lời giải:
   Chọn đáp án A
   Hàm số \(f\left( x \right)\)đồng biến trên \(\left( { – 1;0} \right)\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
   
   Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

   A.0.

   B.9.

   Đáp án chính xác

   C.−7.

   D.2.

   Trả lời:

   Lời giải:
   Chọn đáp án B
   Giá trị cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\)là 9.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{\rm{ }}{z_2} = 2 – 3i.\) Số phức \(w = {z_1} – {z_2}\) có phần ảo bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{\rm{ }}{z_2} = 2 – 3i.\) Số phức \(w = {z_1} – {z_2}\) có phần ảo bằng

   A.5.

   Đáp án chính xác

   B.1.

   C.\( – 5.\)

   D.\(5i.\)

   Trả lời:

   Lời giải:
   Chọn đáp án A
   Số phức \({\rm{w}} = {z_1} – {z_2} = – 1 + 5i\)có phần ảo bằng 5.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}x\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _2}x = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}x\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\log _2}x = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

   A.\(x = {a^2}{b^3}.\)

   Đáp án chính xác

   B.\(x = {a^2} + {b^3}.\)

   C.\(x = 2a + 3b.\)

   D.\(x = 3a + 2b.\)

   Trả lời:

   Lời giải:
   Chọn đáp án A
   Ta có \({\log _2}x = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b = {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^3} = {\log _2}\left( {{a^2}{b^3}} \right) \Rightarrow x = {a^2}{b^3}.\)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====