Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số y = |x4 + ax2 – 8x| có đúng 3 điểm cực trị?

Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số y = |x⁴ + ax² – 8x| có đúng 3 điểm cực trị?

A. 5.

B. 6.

Đáp án chính xác

C. 11.

D. 10.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Xét g(x) = x⁴ + ax² − 8x
g'(x) = 4x³ + 2ax − 8
Xét g'(x) = 0 4x³ +2ax − 8 = 0 $\iff$ −a = = 2x² − = h(x) (do x = 0 không là nghiệm)
g(x) = 0$\iff$$\left[\begin{array}{c}x=0\\ x^3+ax-8=0\iff -a=\frac{x^3-8}{x}=x^2-\frac{8}{x}=k\left(x\right)\end{array}\right.$
h’(x) = 4x +$\frac{4}{x^2}$ = 0$\iff$ x = −1
k’(x) = 2x +$\frac{8}{x^2}$ = 0$\iff$ x =$-43$

Để hàm số y = |g(x)| có đúng 3 cực trị −a  ≤ 6 Û a  ≥ −6
Mà a là số nguyên âm nên a Î {−6; −5; −4; −3; −2; −1}

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hàm số nào dưới đây có bảng biển thiên như sau
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào dưới đây có bảng biển thiên như sau
   

   A. y = x³ − 3x.

   Đáp án chính xác

   B. y = −x³ + 3x.

   C. y = x² − 2x.

   D. y = −x² + 2x.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy:
   ∙ Đây là hàm y = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0). Loại đáp án C và D.
   ∙ = −¥ Þ a < 0. Loại đáp án A.
   Do đó hàm số thỏa mã là y = −x³ +3x .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nếu ∫03f(x)dx = 6 thì ∫0313f(x)+2  dx bằng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ = 6 thì $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left[\frac{1}{3}f\left(x\right)+2\right]$  dx bằng?

   A. 8.

   Đáp án chính xác

   B. 5.

   C. 9.

   D. 6.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left[\frac{1}{3}f\left(x\right)+2\right]$ dx = $\frac{1}{3}$$\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ +$\underset{0}{\overset{3}{\int }}2dx$ = $\frac{1}{3}$. 6 + ${\left.2x\right|}_0^3$ = 2 + 6 = 8 .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phần ảo của số phức z = (2 − i)(1 + i)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần ảo của số phức z = (2 − i)(1 + i)

   A. 3.

   B. 1.

   Đáp án chính xác

   C. −1.

   D. −3.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có z = (2 − i)(1 + i) = 3 + i.
   Vậy phần ảo của số phức z là 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khẳng định nào dưới đây đúng ?

   A. = xe^x + C.

   B. = e^x+1  + C

   C. = −e^x+1 + C.

   D. = e^x + C.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Ta có = e^x + C .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
   

   A. 1.

   B. 4.

   C. −1.

   D. 3.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị cực tiểu bằng 3 .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====