Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây đúng với mọi x thuộc R ? 5×2-1=15.5x25x2=15x25x2-1=25x55x2-1=5x+1x+15×2-12=5×2-1

Câu hỏi:

Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây đúng với mọi x thuộc R ?
$5^{x^2–1}=\frac{1}{5}.5^{x^2}5x^2={\left(\frac{1}{5}\right)}^{x^2}{5}^{x^2–1}=\frac{{25}^x}{5}{5}^{x^2–1}={\left(5^{x+1}\right)}^{x+1}{5^{\left(\sqrt{x^2–1}\right)}}^2=5^{x^2–1}$

A. 1

B. 2

Đáp án chính xác

C. 3

D. 4

Trả lời:

Đáp án B
$5^{x^2–1}=\frac{5^{x^2}}{5}=\frac{1}{5}.5^{x^2}\frac{{25}^x}{5}=5^{2x–1}{\left(5^{x+1}\right)}^{x+1}=5^{{\left(x+1\right)}^2}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giải bất phương trình 192x>81 . Chọn tập nghiệm S đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải bất phương trình ${\left(\frac{1}{9}\right)}^{\frac{2}{x}}>81$ . Chọn tập nghiệm S đúng.

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   ${\left(\frac{1}{9}\right)}^{\frac{2}{x}}>81. ĐK: x>0\iff \frac{–2}{x}>2\iff \frac{x+1}{x}<0\iff –1<x<0$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tập xác định Dy  của hàm số y=log2xlog33-2x .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định $\left(D_y\right)$  của hàm số $y=\frac{{\log }_{2}x}{{\log }_3\left(3–2x\right)}$ .

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   Đáp án B
   $ĐK: \left\{\begin{array}{l}x>0\\ 3–2x>0\end{array} \iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ x<\frac{3}{2}\end{array}\right.\right.\iff 0<x<\frac{3}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong các giá trị m dưới đây, giá trị nào làm phương trình 2+3x+2-3x=m  có nghiệm duy nhất.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các giá trị m dưới đây, giá trị nào làm phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2–\sqrt{3}\right)}^x=m$  có nghiệm duy nhất.

   A. 1

   B. 2

   Đáp án chính xác

   C. 0

   D. 4

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Đặt t=log2x thì đẳng thức nào dưới đây đúng với ∀x&gt;0  ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đặt t=${\log }_{2}x$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x>0$  ?

   A. $x^{{\log }_{2}x}=2^{2t}$

   B. $x^{{\log }_{2}x}={\left(2t\right)}^t$

   C. $x^{{\log }_{2}x}=2^t$

   D. $x^{{\log }_{2}x}=2^{t^2}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   $\mathrm{t}={\log }_2\mathrm{x} \iff \mathrm{x}=2^{\mathrm{t}}\Rightarrow {\mathrm{x}}^{{\log }_2\mathrm{x}}={\left(2^{\mathrm{t}}\right)}^{\mathrm{t}}=2^{{\mathrm{t}}^2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải phương trình xlog23=5 .
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình $x^{{\log }_{2}3}=5$ .

   A. $3^{{\log }_{2}5}$

   B. $2^{{\log }_{3}5}$

   Đáp án chính xác

   C. $3^{{\log }_{5}2}$

   D. $5^{{\log }_{2}3}$

   Trả lời:

   Đáp án B
   $x^{{\log }_{2}3}=5\iff x=\sqrt[{\log }_{2}3]{5}=5^{\frac{1}{{\log }_{2}3}}\iff {\log }_{5}x=\frac{1}{{\log }_{2}3}\iff {\log }_{5}x.{\log }_{2}3=1\iff {\log }_{5}x.{\log }_{2}5.{\log }_{5}3=1\iff {\log }_{2}x=\frac{1}{{\log }_{5}3}={\log }_{3}5\iff x=2^{{\log }_{3}5}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====