Cho số phức z=a+bi(a,b∈ℝ;a≥0;≥0) . Đặt đa thức  f(x)=ax2+bx-2. Biết f(-1)≤0, f(14)≤-54. Tìm giá trị lớn nhất của z

Câu hỏi:

Cho số phức $z=a+bi(a,b\in \mathrm{ℝ};a\ge 0;\ge 0)$.
Đặt đa thức  $f\left(x\right)=a{x}^2+bx–2$.
Biết $f(–1)\le 0, f\left(\frac{1}{4}\right)\le –\frac{5}{4}$.
Tìm giá trị lớn nhất của $\left|z\right|$

A. max$\left|z\right|=2\sqrt{5}$

Đáp án chính xác

B. max$\left|z\right|=3\sqrt{2}$

C.  max$\left|z\right|=5$

D.  max$\left|z\right|=2\sqrt{6}$

Trả lời:

Chọn A.
Theo giả thiết, ta có:

Khi đó 
Vậy 
Xét hàm số  với , có 
Tính các giá trị  suy ra 
Vậy giá trị lớn nhất của $\left|z\right|$ là: 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Nếu a = log35 và log75= ab thì log1753  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu $a = {\log }_{3}5$ và ${\log }_{7}5= ab$ thì ${\log }_{175}3$ bằng

   A. $\frac{2a}{ab+2}$

   B. $\frac{b}{2ab+1}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{ab}{ab–2a+b}$

   D. $\frac{a+\frac{1}{b}}{3ab–1}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = ex+ e-x Nghiệm của phương trình y' = 0 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y = ex+ e^{–x}$ Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

   A. 0

   B. 1

   C. -1

   Đáp án chính xác

   D. 2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đạo hàm của hàm số y = log2(x-1lnx) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đạo hàm của hàm số $y = {\log }_2\left(\frac{x–1}{\ln x}\right)$ là

   

   

   

   

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giá trị x thỏa mãn 2x-2= ln 2 thuộc
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị x thỏa mãn $2^{x–2}= \ln 2$ thuộc

   A. $(0; \frac{3}{2})$

   Đáp án chính xác

   B. $(\frac{3}{2}; 2)$

   C. $(\frac{3}{4}; 1)$

   D. $(\frac{5}{3}; 2)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập xác định của hàm số y = log12(x-2) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{{\log }_{\frac{1}{2}}(x–2)}$ là

   A. (2; 3]

   Đáp án chính xác

   B. $[3; +\infty )$

   C. $(–\infty ; 2)$

   D. (2; 3)

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====