Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác trên. Xác suất để chọn một tam giác từ tập X là tam giác vuông nhưng không phải là tam giác cân bằng

Câu hỏi:

Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác trên. Xác suất để chọn một tam giác từ tập X là tam giác vuông nhưng không phải là tam giác cân bằng

A. $\frac{10}{57}$

B. $\frac{8}{57}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{3}{19}$

D. $\frac{1}{57}$

Trả lời:

Đa giác đều 20 đỉnh nên có 10 đường kính
$\Rightarrow$ có 20 tam giác vuông cân
Có 2 đường kính cắt nhau tạo được 4 tam giác vuông
Nên số tam giác vuông là $C_{10}^2.4=180$ tam giác vuông
Nên số tam giác vuông mà không cân là 160
Do đó $P=\frac{160}{C_{20}^3}=\frac{8}{57}$
Chọn B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

   A. $120\pi .$

   B. $64\pi .$

   C. $60\pi .$

   Đáp án chính xác

   D. $80\pi .$

   Trả lời:

   Hình nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 8 nên đường sinh là $l=\sqrt{r^2+h^2}=10.$
   Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: $S_{xq}=\pi rl=60\pi .$
   Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hai số phức z1=3−4i và z2=2+i. Số phức z1+iz2 bằng: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai số phức $z_1=3-4i$ và $z_2=2+i.$ Số phức $z_1+i{z}_2$ bằng: 

   A. 5 – 3i

   B. 5 + 3i

   C. 2 – 2i

   Đáp án chính xác

   D. 2 + 2i

   Trả lời:

   Ta có $\left\{\begin{array}{l}{z}_1=3-4i\\ z_2=2+i\end{array}\right.\Rightarrow z_1+i{z}_2=2-2i.$
   Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4; -3) đến trục Ox bằng 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4; -3) đến trục Ox bằng 

   A. 4                             

   B. 5                             

   Đáp án chính xác

   C. 3                             

   D. 25

   Trả lời:

   Khoảng cách từ A(5; 4; -3) xuống trục Ox bằng $\sqrt{4^2+{\left(-3\right)}^2}=5.$
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình fx=log2021 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left(x\right)=\log 2021$ là:
   

   A. 1

   B. 2                             

   C. 3                             

   Đáp án chính xác

   D. 0

   Trả lời:

   Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=\log 2021$ là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng $y=\log 2021.$
   Ta có $\log 2021\approx 3,3$
   Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình $f\left(x\right)=\log 2021$ có 3 nghiệm phân biệt.
   Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao là 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng    
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao là 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng    

   A. 16                           

   B. 36                           

   C. 48                           

   Đáp án chính xác

   D. 24

   Trả lời:

   Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 6 nên thể tích khối là $V=S_d.h=48.$
   Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====