Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0; x=π; y = 0 và y = -sinx. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:

Câu hỏi:

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0; $x=\mathrm{\pi }$; y = 0 và y = -sinx. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án B
Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox được tạo bởi hình phẳng D giới hạn bới các đường 
$\left\{\begin{array}{l}y=–\sin x ; y=0\\ x=0 ; x=\mathrm{\pi }\end{array}\right.$được tính bằng công thức:
$V=\mathrm{\pi }{\int }_0^{\mathrm{\pi }}{(–\sin x)}^{2}dx=\mathrm{\pi }{\int }_0^{\mathrm{\pi }}{\sin }^{2}xdx$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho ∫1exlnxdx = ae2+bc với a,b,c∈ℤ Tính T = a+b+c
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ${\int }_1^{e}x\ln xdx = \frac{a{e}^2+b}{c}$ với $a,b,c\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ Tính T = a+b+c

   A. 5

   B. 3

   C. 2

   D. 6

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tích phân ∫0132x+1dx bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tích phân ${\int }_0^1{3}^{2x+1}dx$ bằng:

   A. $\frac{9}{\ln 9}$

   B. $\frac{12}{\ln 3}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{4}{\ln 3}$

   D. $\frac{27}{\ln 9}$

   Trả lời:

   
   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho y =f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Biết ∫01f(x)dx =12 ∫12f(x)dx = 1. Giá trị của ∫-22f(x)3x+1 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho y =f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Biết ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx =\frac{1}{2} {\int }_1^{2}f\left(x\right)dx = 1$. Giá trị của ${\int }_{–2}^2\frac{f\left(x\right)}{3^x+1}$ bằng

   A. 1.

   B. 6.

   C. 4.

   D. 3.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm, liên tục trên R và f(0) = 0 f(x) + f(π2-x) = sinx. cosx, với mọi x∈R. Giá trị tích phân ∫0π2xf'(x)dx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm, liên tục trên R và f(0) = 0 $f\left(x\right) + f(\frac{\mathrm{\pi }}{2}–x) = \sin x. \cos x$, với mọi $x\in R$. Giá trị tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}xf‘\left(x\right)dx$ bằng

   A. $\frac{–\mathrm{\pi }}{4}$

   B. $\frac{1}{4}$

   C. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

   D. $\frac{–1}{4}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   
   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x=4; x=9 và đường cong có phương trình y2 = 8x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x=4; x=9 và đường cong có phương trình $y^2 = 8x$

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   Trả lời:

   Đáp án D
   
   Ta có: $y^2=8x \iff y=\pm 2\sqrt{2}x$
   Từ hình vẽ ta thấy diện tích hình phẳng cần tìm được chia làm 2 phần bằng nhau do ĐTHS $y^2=8x$ lấy trục Ox làm trục đối xứng 
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====