Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết AD=a3. Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết AD=$a\sqrt{3}$. Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:

A. $\frac{2a\sqrt{15}}{10}$

B. $\frac{a\sqrt{39}}{13}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{2a\sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{a\sqrt{15}}{10}$

Trả lời:

Đáp án BGọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm $∆SAB$Trong mặt phẳng , gọi $O=AC\cap BD$Ta có: $d_{\left(C,\left(MBD\right)\right)}=d_{\left(A,\left(MBD\right)\right)}=2d_{\left(H,\left(MBD\right)\right)}$Gọi I là hình chiếu của H lên BD, K là hình chiếu của H lên GI$HK\perp \left(MBD\right)\Rightarrow HK=d_{\left(H,\left(MBD\right)\right)}$ Ta có $SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow GH=\frac{a\sqrt{3}}{6}$$∆BIH~∆BAD\Rightarrow \frac{IH}{AD}=\frac{BH}{BD}\Rightarrow IH=\frac{a\sqrt{3}.\frac{a}{2}}{2a}=\frac{a\sqrt{3}}{4}$$\Rightarrow \frac{1}{H{K}^2}=\frac{1}{H{G}^2}+\frac{1}{H{I}^2}=\frac{36}{3a^2}+\frac{16}{3a^2}=\frac{52}{3a^2}\Rightarrow HK=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{52}}$$d_{\left(C,\left(MBD\right)\right)}=\frac{2\sqrt{3}a}{\sqrt{52}}=\frac{3a\sqrt{13}}{13}=\frac{a\sqrt{39}}{13}$ 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Vậy từ 1 tế bào sau 10 lần phân chia thì tổng số các tế bào có là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Vậy từ 1 tế bào sau 10 lần phân chia thì tổng số các tế bào có là:

   A. $2^{10}$

   Đáp án chính xác

   B. $2^{11}$

   C. $S_{10}=2^{10}–1$

   D. $S_{10}=2^{11}–1$

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số y=3x+12x-1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{2x–1}$ là:

   A. 2

   B. 0

   C. 4

   Đáp án chính xác

   D. 6

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phương trình x3+ax+b=0 có 3 nghiệm tạo thành 1 cấp số cộng khi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $x^3+ax+b=0$ có 3 nghiệm tạo thành 1 cấp số cộng khi:

   A. b = 0, a < 0

   Đáp án chính xác

   B. b = 0, a = 1

   C. b = 0, a > 1

   D. b > 0, a > 0

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đa giác đều 12 đỉnh. Gọi S là tập các hình tứ giác tạo từ 12 đỉnh trên. Chọn một phần tử từ tập S. Xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đa giác đều 12 đỉnh. Gọi S là tập các hình tứ giác tạo từ 12 đỉnh trên. Chọn một phần tử từ tập S. Xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật.

   A. $\frac{1}{165}$

   B. $\frac{1}{33}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{2}{15}$

   D. $\frac{4}{195}$

   Trả lời:

   Đáp án B+ Số các tứ giác tạo thành là $C_{12}^4=495$.+ Đa giác đều này có 6 đường chéo qua tâm. Cứ 2 đường chéo qua tâm cho ta 1 hình chữ nhật $\Rightarrow$ Số hình chữ nhật tạo thành là $C_6^2=15$Xác suất là $P=\frac{C_{12}^6}{C_{12}^4}=\frac{15}{495}=\frac{1}{33}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho A, B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho A, B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai.

   A. $P\left(\varnothing \right)=0$

   B. $P\left(\Omega \right)=1$

   C. $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $P\left(A\right)=1–P\left(A\right)$

   Trả lời:

   Đáp án C.$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$ khi A, B là 2 biến cố xung khắc.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====