Cho hàm số y=f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên R. Gọi D1 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), các đường x = 0, x = 1 và trục Ox. Gọi D2 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=13fx, các đường x = 0, x = 1 và trục Ox. Quay các hình phẳng D1, D2 quanh trục Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1, V2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên R. Gọi $D_1$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), các đường x = 0, x = 1 và trục Ox. Gọi $D_2$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}f\left(x\right)$, các đường x = 0, x = 1 và trục Ox. Quay các hình phẳng $D_1$, $D_2$ quanh trục Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là $V_1, V_2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $V_1=9V_2$

Đáp án chính xác

B. $V_2=9V_1$

C. $V_1=3V_2$

D. $V_2=3V_1$ 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính thể tích V của một vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng y=x2; y=x (H) giới hạn bởi các đường  quanh trục Ox
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính thể tích V của một vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $y=x^2; y=\sqrt{x}$ (H) giới hạn bởi các đường  quanh trục Ox

   A. $V=\frac{7\mathrm{\pi }}{10}$

   B. $V=\frac{9\mathrm{\pi }}{10}$

   C. $V=\frac{3\mathrm{\pi }}{10}$

   Đáp án chính xác

   D. $V=\frac{\mathrm{\pi }}{10}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2-x; y=x xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{2–x}; y=x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

   A. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^2\left(2–\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}+\mathrm{\pi }{\int }_0^2{\mathrm{x}}^2\mathrm{dx}$

   B. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^2\left(2–\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

   C. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^{1}xdx+\mathrm{\pi }{\int }_1^2\sqrt{2–\mathrm{x}}\mathrm{dx}$

   D. $V={\int }_0^1{x}^2\mathrm{dx}+\mathrm{\pi }{\int }_1^2\left(2–\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4y=x2 và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $4y=x^2$ và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng:

   A. $\frac{128}{30}\mathrm{\pi }$

   B. $\frac{128}{15}\mathrm{\pi }$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{32}{15}\mathrm{\pi }$

   D. $\frac{129}{30}\mathrm{\pi }$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x=a và x=b (a<b), mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x). Thể tích của V được tính bởi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x=a và x=b (a<b), mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x). Thể tích của V được tính bởi:

   A. $V={\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$

   Đáp án chính xác

   B. $V=\mathrm{\pi }{\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$

   C. $V={\int }_a^b{S}^2\left(x\right)dx$

   D. $V=\mathrm{\pi }{\int }_a^b{S}^2\left(x\right)dx$ 

   Trả lời:

   Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x = a, x = b biết diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc trục Ox là S=S(x)Công thức tính: $V={\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = – 2, mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x)=2×2. Thể tích của V được tính bởi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = – 2, mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện $S\left(x\right)=2x^2$. Thể tích của V được tính bởi:

   A. $V={\int }_{–2}^{0}4x^{4}dx$

   B. $V={\int }_0^{–2}2x^{2}dx$

   C. $V={\int }_{–2}^{0}2x^{2}dx$

   Đáp án chính xác

   D. $V=\mathrm{\pi }{\int }_{–2}^{0}4x^{4}dx$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====