Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm m để bất phương trình x.fx>m.x−3  nghiệm đúng với mọi x∈1;3

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm m để bất phương trình $x.f\left(x\right)>m.x-3$  nghiệm đúng với mọi $x\in \left(1;3\right)$

A. $m<f\left(1\right)+3$

B. $m\le f\left(1\right)+3$

C. $m<f\left(3\right)+1$

D. $m\le f\left(3\right)+1$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D
Ta có:$x.f\left(x\right)>m.x-3\iff xf\left(x\right)+3>mx\iff f\left(x\right)+\frac{3}{x}>m$ (với $x\in \left(1;3\right)$)
Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)+\frac{3}{x}$ với $x\in \left(1;3\right)$ thì $g^{‘}\left(x\right)=f^{‘}\left(x\right)-\frac{3}{x^2}<0$ $\forall x\in \left(1;3\right)$
Ta có bảng biến thiên 

Do đó $g\left(x\right)>m\left(\forall x\in \left(1;3\right)\right)\iff m\le g\left(3\right)=f\left(3\right)+1$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:

   A.

   B.

   Đáp án chính xác

   C.

   D.

   Trả lời:

   Chọn đáp án BĐường thẳng có một VTCP là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?Lời giài:

   A.

   B.

   Đáp án chính xác

   C.

   D.

   Trả lời:

   Chọn đáp án BĐường thẳng có một VTCP là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:

   A.2.

   B.−1.

   C.−2.

   Đáp án chính xác

   D.1.

   Trả lời:

   Chọn đáp án CGiá trị cực tiểu của hàm số là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho làLời giài:

   A.2.

   B.−1.

   C.−2.

   Đáp án chính xác

   D.1.

   Trả lời:

   Chọn đáp án CGiá trị cực tiểu của hàm số là .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?Lời giài:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?Lời giài:

   A.

   B.

   Đáp án chính xác

   C.

   D.

   Trả lời:

   Chọn đáp án BHàm số nghịch biến trên .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====