Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, ngân hàng tính lãi trên số dư thực tế của tháng đó. Cứ mỗi tháng anh ta rút ra 10 triệu để chi trả sinh hoạt phí. Hỏi sau bao lâu thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết (tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để cho hết tiền).

Câu hỏi:

Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, ngân hàng tính lãi trên số dư thực tế của tháng đó. Cứ mỗi tháng anh ta rút ra 10 triệu để chi trả sinh hoạt phí. Hỏi sau bao lâu thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết (tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để cho hết tiền).

A. 111 tháng

B. 113 tháng

C. 112 tháng

Đáp án chính xác

D. 110 tháng

Trả lời:

Đáp án C
Số tiền còn lại cuối tháng thứ nhất là: $A_1=900(1+\mathrm{0,4}\%)-10$ .
Số tiền còn lại cuối tháng thứ hai là:
$A_2=A_1(1+\mathrm{0,4}\%)-10=900{(1+\mathrm{0,4}\%)}^2-10(1+\mathrm{0,4}\%)-10$.
…
Cứ như vậy ta tính được số tiền còn lại sau tháng thứ n là: 
$A_n=900{(1+\mathrm{0,4}\%)}^n-10{(1+\mathrm{0,4}\%)}^{n-1}-\mathrm{\dots }-10$
$A_n=900{(1+\mathrm{0,4}\%)}^n-10[{(1+\mathrm{0,4}\%)}^{n-1}+{(1+\mathrm{0,4}\%)}^{n-2}+\mathrm{\dots }+1]$
$A_n=900{(1+\mathrm{0,4}\%)}^n-10.\frac{1-{(1+\mathrm{0,4}\%)}^n}{1-{(1+\mathrm{0,4}\%)}^n}$
$A_n=900{(1+\mathrm{0,4}\%)}^n-10.\frac{1-{(1+\mathrm{0,4}\%)}^n}{1-{(1+\mathrm{0,4}\%)}^n}$

Do tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để hết tiền nên n là số tự nhiên nhỏ nhất để $A_n\le 0$ .
Ta có: $A_{111}\approx \mathrm{7,9};{\text{ A}}_{112}\approx -\mathrm{2,05}\Rightarrow$  Sau 112 tháng thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):x+y+z−3=0  đi qua điểm nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-3=0$  đi qua điểm nào dưới đây?

   A.   $C(2;0;0)$

   B.  $B(0;1;1)$

   C.  $D(0;1;0)$

   D.  $A(1;1;1)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Ta có: $1+1+1-3=0\Rightarrow A(1;1;1)\in \left(P\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình sau:
   

   Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

   A. 4

   Đáp án chính xác

   B. 1

   C. 3

   D. 2

   Trả lời:

   Đáp án A
   Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số có 4 điểm cực trị $x=-1;x=0;x=2;x=4$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
   

   A.  $(-1;1)$

   B.  $(-3;+\infty )$

   C.  $(-\infty ;1)$

   D.  $(1;+\infty )$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-1)$   và $(1;+\infty )$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết a+b+c=15 . Giá trị của b bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết $a+b+c=15$ . Giá trị của b bằng:

   A. $b=10$

   B.   $b=8$

   C.  $b=5$

   Đáp án chính xác

   D.  $b=6$

   Trả lời:

   Đáp án C
   Do a, b, c theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng trên $a+c=2b$ .
   Mà $a+b+c=15\Rightarrow 3b=15\iff b=5$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào dưới đây sai?  
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
   

   Khẳng định nào dưới đây sai?

    

   A. $M(0;2)$  là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

   Đáp án chính xác

   B. $x_0=0$  là điểm cực đại của hàm số.

   C. $x_0=1$  là điểm cực tiểu của hàm số.

   D. $f(-1)$  là một giá trị cực tiểu của hàm số.

   Trả lời:

   Đáp án A
   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $M(0;2)$  là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên đáp án A sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====