Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = 2cos(x +$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$) + sin(π – 2x)

B. y = sin (x –$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) + sin (x +$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$)

C. y = $\sqrt{2}$sin (x +$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$) – sin x

Đáp án chính xác

D. $\mathrm{y} = \sqrt{\mathrm{sinx}}+\sqrt{\mathrm{cosx}}$

Trả lời:

Đáp án C

+ Xét phương án A: Tập xác định D = R
f(x) = -2sinx + sin 2x 
f(- x)  = – 2sin (-x) + sin (- 2x ) =  2sinx – sin2x 
suy ra: f(- x)= – f(x) nên đây là  hàm số lẻ
+ Xét phương án B:  Tập xác định D=  R.
$g\left(x\right)\hspace{0.17em} = \sqrt{2}. \sin x ; g(– x) = \sqrt{2}. \sin (– x) = – \sqrt{2}.\sin x$
suy ra,  g(- x) = – g(x)  nên đây là hàm số lẻ
+ Xét phương án C:  y = t(x) = cosx đây là hàm  số chẵn 
Chọn C 
 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm tập xác định của hàm số sau: y = tan2xsinx +1 + cot(3x+π6)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\mathrm{sinx} +1}$ + $\cot (3\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$

   A.  R\{k$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$, k ∈ Z}

   B.  R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ + kπ, k ∈ Z} 

   C.  R\{$–\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ + k2π, k ∈ Z} 

   D. Tất cả sai

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm tập xác định của hàm số: y = tan5xsin4x -cos3x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số: y = $\frac{\tan 5\mathrm{x}}{\sin 4\mathrm{x} –\cos 3\mathrm{x}}$

   A. R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{10}$ + k$\frac{\mathrm{\pi }}{5}$, k ∈ Z)

   B. R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ + k2π, k ∈ Z) 

   C. R\{$\frac{3\mathrm{\pi }}{14}$ + k$\frac{2\mathrm{\pi }}{7}$, k ∈ Z) 

   D. Cả A; B; C đúng

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   
   Điều  kiện:
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số: y = cotxcosx -1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số: y = $\frac{\mathrm{cotx}}{\cos x –1}$

   A. R\{ k$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$, k ∈ Z)

   B. R\{$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ +  kπ, k ∈ Z)

   C. R\{ kπ, k ∈ Z)

   Đáp án chính xác

   D. R

   Trả lời:

   Đáp án C
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hàm số y = 2 – sin2xm cosx +1 có tập xác định R khi
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số y = $\frac{2 – \sin 2\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{m} \mathrm{cosx} +1}}$ có tập xác định R khi

   A. m > 0

   B. 0 < m < 1

   C. m ≠ -1

   D. -1 <  m < 1

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Hàm số có tập xác định R khi  m cosx + 1 > 0, ∀x (*) .
   Khi m = 0 thì (*) luôn đúng nên nhận giá trị m = 0.
   Khi m > 0 thì mcosx + 1 ∈ [-m + 1; m + 1] nên (*) đúng khi -m + 1 > 0 => 0 < m < 1.
   Khi m < 0 thì mcosx + 1 ∈ [m + 1; -m + 1] nên (*) đúng khi m + 1 > 0 => -1 < m < 0
   Vậy giá trị m thoả mãn là -1 < m < 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x3sin2x – cos2x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2\mathrm{x}}{\sqrt{3}\sin 2\mathrm{x} – \cos 2\mathrm{x}}$

   A. 

   Đáp án chính xác

   B. 

   C. 

   D. 

   Trả lời:

   Đáp án A
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====