Tổng giá trị của x thỏa mãn phương trình Cx1+Cx2+Cx3=72x.

Câu hỏi:

Tổng giá trị của x thỏa mãn phương trình $C_x^1+C_x^2+C_x^3=\frac{7}{2}x$.

A. 4.

Đáp án chính xác

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: AĐK: $x\ge 3; x\in N$.$C_x^1+C_x^2+C_x^3=\frac{7}{2}x\iff x+\frac{x!}{2!(x–2)!}+\frac{x!}{3!(x–3)!}=\frac{7}{2}x\iff x+\frac{x(x–1)}{2}+\frac{x(x–1)(x–2)}{6}=\frac{7}{2}x\iff 6x+3x^2–3x+x^3–3x^2+2x=21x\iff x^3–16x=0\iff x(x^2–16)=0 \iff \left\{\begin{array}{l}x=0\left(ktm\right)\\ x=–4\left(ktm\right)\\ x=4\left(tm\right)\end{array}\right.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5 ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5 ?

   A. 20.

   B. 10.

   C. 100.

   D. 120.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: DGọi số thỏa mãn bài toán là: $\overline{abcde}$Mỗi số có 5 chữ số thỏa mãn bài toán là một hoán vị của 5 chữ số trên.Số các số là 5!=120 (số).Chú ýMột số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì tính nhầm 5!=5.4=20 là sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chọn công thức KHÔNG đúng khi tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn công thức KHÔNG đúng khi tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

   A. $A_n^k=\frac{n!}{(n–k)!}$

   B. $A_n^k=\frac{n!}{k!(n–k)!}$

   Đáp án chính xác

   C. $A_n^k=n(n–1)(n–2)...(n–k+1)$

   D. $A_n^k=\frac{(n+1)!}{(n+1).(n–k)!}$

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: BSố chỉnh hợp chập k của n phần tử là: $A_n^k=\frac{n!}{(n–k)!}=n(n–1)(n–2)...(n–k+1)$Do đó A và C đúng, B sai.Công thức D cũng đúng vì $\frac{(n+1)!}{(n+1).(n–k)!}=\frac{(n+1)n!}{(n+1)(n–k)!}=\frac{n!}{(n–k)!}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Số các véc tơ (khác 0→) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số các véc tơ (khác $\overrightarrow{0}$) được tạo thành từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng là:

   A. $A_{10}^2$.

   Đáp án chính xác

   B. $A_2^{10}$.

   C. 10.10.

   D. 10!.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: AMỗi véc tơ được tạo thành thỏa mãn bài toán ứng với một chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử.Vậy số véc tơ là $A_{10}^2$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?

   A. $7!$.

   B. $7^4$.

   C. $7.6.5.4$.

   Đáp án chính xác

   D. $7!.6!.5!.4!.$

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: CChọn 4 trong 7 chữ số để sắp vào 4 vị trí (phân biệt thứ tự) có  $A_7^4=\frac{7!}{3!}=7.6.5.4$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

   A. $A_{26}^6$.

   B. 26.

   C. $P_6$.

   D. $C_{26}^6$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là: DSố tập con gồm 6 phần tử trong tập A gồm 26 phần tử là $C_{26}^6$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====