Câu hỏi:
Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song với nhau. S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm của đoạn SC.a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB).b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM và BN đồng quy.
Trả lời:
a) + Trong mp(ABCD), AB cắt CD tại E.E ∈ AB ⊂ (MAB) ⇒ E ∈ (MAB) ⇒ ME ⊂ (MAB)E ∈ CD ⊂ (SCD) ⇒ E ∈ (SCD)Mà M ∈ SC ⊂ (SCD)⇒ ME ⊂ (SCD).+ Trong mp(SCD), EM cắt SD tại N.Ta có:N ∈ SDN ∈ EM ⊂ mp(MAB)Vậy N = SD ∩ mp(MAB)b) Chứng minh SO, MA, BN đồng quy:+ Trong mặt phẳng (SAC) : SO và AM cắt nhau.+ trong mp(MAB) : MA và BN cắt nhau+ trong mp(SBD) : SO và BN cắt nhau.+ Qua AM và BN xác định được duy nhất (MAB), mà SO không nằm trong mặt phẳng (MAB) nên AM; BN; SO không đồng phẳng.Vậy SO, MA, BN đồng quy.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của hình chóp tam giác.
Câu hỏi:
Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của hình chóp tam giác.
Trả lời:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước trên mặt bàn? (h.2.11).
Câu hỏi:
Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước trên mặt bàn? (h.2.11).
Trả lời:
Theo tính chất 3, nếu đường thẳng là 1 cạnh của thước có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó thuộc mặt phẳng bànKhi đó, nếu rê thước mà có 1 điểm thuộc cạnh thước nhưng không thuộc mặt bàn thì bàn đó chưa phẳng và ngược lại
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn thẳng BC (h.2.12). Hãy cho biết M có thuộc mặt phẳng (ABC) không và đường thẳng AM có nằm trong mặt phẳng (ABC) không?
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn thẳng BC (h.2.12). Hãy cho biết M có thuộc mặt phẳng (ABC) không và đường thẳng AM có nằm trong mặt phẳng (ABC) không?
Trả lời:
M ∈ BC mà BC ∈ (ABC) nên M ∈ (ABC)Vì A ∈ (ABC) và M ∈ (ABC) nên mọi điểm thuộc AM đều thuộc (ABC) hay AM ⊂ (ABC)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S (h.2.15).
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S (h.2.15).
Trả lời:
Trong mặt phẳng (ABCD) gọi AC giao BD tại IMột điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S là điểm II ∈ AC ⊂ (SAC)I ∈ BD ⊂ (SBD)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hình 2.16 đúng hay sai? Tại sao?
Câu hỏi:
Hình 2.16 đúng hay sai? Tại sao?
Trả lời:
Sai Vì theo tính chất 2, có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàngTheo hình vẽ lại có: ba điểm không thẳng hàng M, L, K vừa thuộc (ABC), vừa thuộc (P) ⇒ vô lý
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====