Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD và DB.Bộ ba vecto đồng phẳng là:

Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD và DB.Bộ ba vecto đồng phẳng là:

A. $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{AD}$

B. $\overrightarrow{MP}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{AD}$

Đáp án chính xác

C. $\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{MP}, \overrightarrow{BD}$

D. $\overrightarrow{MP}, \overrightarrow{PQ}, \overrightarrow{CD}$

Trả lời:

Các đường thẳng MN, NP, PQ, QM cùng nằm trong một mặt phẳng và BC, AD cùng song song với mặt phẳng (MNPQ). Suy ra ba vecto $\overrightarrow{MP}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{AD}$ đồng phẳngĐáp án B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD và DB.Bộ ba vecto không đồng phẳng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD và DB.Bộ ba vecto không đồng phẳng là:

   A. $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{MN}, \overrightarrow{CA}$

   B. $\overrightarrow{MP}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{AD}$

   C. $\overrightarrow{AD}, \overrightarrow{MP}, \overrightarrow{PQ}$

   D. $\overrightarrow{MP}, \overrightarrow{PQ}, \overrightarrow{PD}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Phương án A sai vì : Ba đường thẳng AB, MN, CA cùng trong mặt phẳng (ABC) nên ba vecto $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{MN}, \overrightarrow{CA}$ đồng phẳngPhương án B sai vì: hai đường thẳng BC, AD cùng song song với mặt phẳng (MNPQ) có chứa đường thẳng MP nên ba vecto $\overrightarrow{MP}, \overrightarrow{BC}, \overrightarrow{AD}$ đồng phẳngPhương án C sai vì : Đường thẳng AD // (MNPQ) và mặt phẳng này chứa hai đường thẳng MP, PQ nên ba vecto $\overrightarrow{AD}, \overrightarrow{MP}, \overrightarrow{PQ}$ đồng phẳngPhương án D đúng vì : Đường thẳng BD cắt mặt phẳng (MNPQ) và nó chứa hai đường thẳng MP, PQ nên $\overrightarrow{MP}, \overrightarrow{PQ}, \overrightarrow{PD}$ không đồng phẳngĐáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Điều kiện cần và đủ để ba vecto a→, b→, c→ không đồng phẳng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều kiện cần và đủ để ba vecto $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ không đồng phẳng là:

   A. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng thuộc một mặt phẳng.

   B. Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng.

   C. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.

   Đáp án chính xác

   D. Ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng.

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp

   A. GM = GN

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{GM} + \overrightarrow{GN} = \overrightarrow{0}$

   C. $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = 0$

   D. $\overrightarrow{PG} = 1/4(\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{PB} + \overrightarrow{PC} + \overrightarrow{PD})$, với P là điểm bất kì.

   Trả lời:

    Điều kiện GM = GN mới chứng tỏ điểm G nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình chóp S.ABCD, với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABCD, với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} = \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD}$

   B. Nếu SA + SC = SB + SD thì ABCD là hình bình hành.

   C. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 0$

   D. Nếu $\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = 4\overrightarrow{SO}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vì ABCD là hình bình hành  có O là giao điểm của AC và BD nên O là trung điểm của AC  và BD. Theo tính chất trung điểm , ta có:   $\begin{array}{l}\overrightarrow{SA\text{}}+\overrightarrow{SC}=2\overrightarrow{SO};\overrightarrow{SB}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}\\ \Rightarrow \overrightarrow{SA}+\text{\hspace{0.17em}}\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=4\overrightarrow{SO\text{}}\end{array}$ Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Các đường thẳng cùng vuông góc với một đương thẳng thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Các đường thẳng cùng vuông góc với một đương thẳng thì:

   A. Thuộc một mặt phẳng

   B. Vuông góc với nhau

   C. Song song với một mặt phẳng

   Đáp án chính xác

   D. Song song với nhau

   Trả lời:

   Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====