Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD, các điểm E, F, G, H lần lượt thuộc các cạnh AD, AB, BC, CD sao choKhẳng định nào sau đây là đúng?
A. EFGH là hình bình hành.
Đáp án chính xác
B. EFGH có đúng một cặp cạnh song song.
C. EFGH là tứ giác không có cặt cạnh nào song song.
D. EFGH là hình chữ nhật.
Trả lời:
* Xét tam giác ABD có nên EF// BD (1)
*Xét tam giác BCD có nên GH// BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF// GH// BD
* Chứng minh tương tự ta có: FG // EH // AC
Vậy EFGH là hình bình hành
Đáp án A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (∝) ?
Câu hỏi:
Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (∝) ?
A. a // b và b ∩ (∝) = ∅
B. a // b và b // (∝)
C. a // b và b ⊂ (∝)
D. a ∩ (∝) = ∅
Đáp án chính xác
Trả lời:
Các phương án A, B, C sai vì a có thể thuộc (∝). Phương án D đúng vì theo định nghĩa.Đáp án D.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?(1) MN //(BCD)(2) MN //(ACD)(3) MN // (ABD)
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?(1) MN //(BCD)(2) MN //(ACD)(3) MN // (ABD)
A. Chỉ có (1) đúng
B. (2) và (3)
C. (1) và (2)
Đáp án chính xác
D. (1) và (3)
Trả lời:
Gọi E là trung điểm của AB, M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD nên:
Theo định lí Ta – lét ta có: MN // CD. (1)
Mà (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MN // (BCD), MN // (ACD).
Đáp án C.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
A. Thiết diện là tam giác
Đáp án chính xác
B. Hình bình hành
C. Hình thoi
D. Hình thang
Trả lời:
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng qua M, song song với AB cắt BC tại P.(∝) // AD nên giao tuyến của (∝) với (ADC) là đường thẳng qua M, song song với AD, cắt DC tại N.Vậy thiết diện là tam giác MNP. Đáp án A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?
A. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song
B. Hình bình hành
Đáp án chính xác
C. Hình tam giác
D. Hình ngũ giác
Trả lời:
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABC) là đường thẳng đi qua M, song song với AB và cắt AC tại Q.
(∝) // CD nên giao tuyến của (∝) với (BCD) là đường thẳng đi qua M, song song với CD và cắt BD tại N.
(∝) // AB nên giao tuyến của (∝) với (ABD) là đường thẳng đi qua N, song song với AB và cắt AD tại P.
Suy ra, thiết diện của hình chóp cắt bởi () là tứ giác MNPQ.
* Lại có: MN // PQ // CD, MQ // PN // AB.
Vậy thiết diện là hình bình hành MNPQ.
Đáp án B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
Câu hỏi:
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
A. 1
B. 2
C. 3
Đáp án chính xác
D. 4
Trả lời:
Đáp án C
Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng là:
song song, cắt nhau và đường thẳng nằm trên mặt phẳng====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====