Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là

A. $\frac{a\sqrt{7}}{7}$

B. $\frac{a\sqrt{7}}{21}$

C. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{a\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$

Trả lời:

Chọn C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt x→=AB→ ; y→=AC→ ; z→=AD→ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{AB}$ ; $\overrightarrow{y}=\overrightarrow{AC}$ ; $\overrightarrow{z}=\overrightarrow{AD}$ .
   Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{AG}=-\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\right)$

   C. $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\right)$

   D. $\overrightarrow{AG}=-\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\right)$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Mệnh đề nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mệnh đề nào sau đây sai?

   A. Nếu đường thẳng $d\perp \left(\alpha \right)$ thì d vuông góc với hai đường thẳng trong  $\left(\alpha \right)$

   B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong $\left(\alpha \right)$ thì $d\perp \left(\alpha \right)$.

   Đáp án chính xác

   C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $\left(\alpha \right)$ thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong $\left(\alpha \right)$.

   D. Nếu $d\perp \left(\alpha \right)$ và đường thẳng $a//\left(\alpha \right)$  thì $d\perp a$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

   A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

   B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

   C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

   Đáp án chính xác

   D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC  và đáy ABC vuông ở A. Mệnh đề nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$  và đáy ABC vuông ở A. Mệnh đề nào sau đây sai?

   A. $\left(SAB\right)\perp \left(ABC\right)$

   B. $\left(SAB\right)\perp \left(SAC\right)$

   C. Vẽ $AH\perp BC$ , $H\in BC\Rightarrow$  góc $\widehat{AHS}$  là góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBC\right)$  và (ABC)

   D. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBC\right)$ và  $\left(SAC\right)$ là góc $\widehat{SCB}$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Giả sử tam giác AB’C và A’DC’ nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình hộp $ABCD.A^{‘}{B}^{‘}{C}^{‘}{D}^{‘}$ . Giả sử tam giác AB’C và A’DC’ nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D là

   A. $\widehat{BD{B}^{‘}}$

   B. $\widehat{A{B}^{‘}C}$

   C. $\widehat{D{B}^{‘}B}$

   D. $\widehat{D{A}^{‘}{C}^{‘}}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====