Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2;3;9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính F = x2+y2+z2

Câu hỏi:

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2;3;9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính F = ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2$

A. F = 389 hoặc F = 395

B. F = 395 hoặc F = 179

C. F = 389 hoặc F = 179

Đáp án chính xác

D. F = 441 hoặc F = 357

Trả lời:

Đáp án CTheo tính chất của cấp số cộng, ta có x + z = 2y

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Ba số dương lập thành cấp số nhân, tích của số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba bằng 36. Một cấp số cộng có n số hạng, công sai d = 4, tổng các số hạng bằng 510. Biết số hạng đầu của cấp số cộng bằng số hạng thứ 2 của cấp số nhân. Khi đó n bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ba số dương lập thành cấp số nhân, tích của số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba bằng 36. Một cấp số cộng có n số hạng, công sai d = 4, tổng các số hạng bằng 510. Biết số hạng đầu của cấp số cộng bằng số hạng thứ 2 của cấp số nhân. Khi đó n bằng:

   A. 12

   B. 13

   C. 14

   D. 15

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính tổng Sn=1+2a+3a2+4a3+…+n+1an (a≠1 là số cho trước)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tổng ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=1+2\mathrm{a}+3{\mathrm{a}}^2+4{\mathrm{a}}^3$$+...+\left(\mathrm{n}+1\right){\mathrm{a}}^{\mathrm{n}}$ (a$\ne$1 là số cho trước)

   A. $\frac{\left(\mathrm{n}+1\right){\mathrm{a}}^{\mathrm{n}+2}–\left(\mathrm{n}+2\right){\mathrm{a}}^{\mathrm{n}+1}+1}{{\left(1–\mathrm{a}\right)}^2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{\left(\mathrm{n}+1\right){\mathrm{a}}^{\mathrm{n}+2}+\left(\mathrm{n}+2\right){\mathrm{a}}^{\mathrm{n}+1}+1}{{\left(1–\mathrm{a}\right)}^2}$

   C. $\frac{\left(\mathrm{n}+1\right){\mathrm{a}}^{\mathrm{n}+2}–\left(\mathrm{n}+2\right){\mathrm{a}}^{\mathrm{n}+1}–1}{{\left(1–\mathrm{a}\right)}^2}$

   D. $\frac{\left(\mathrm{n}+1\right){\mathrm{a}}^{\mathrm{n}+2}+\left(\mathrm{n}+2\right){\mathrm{a}}^{\mathrm{n}+1}–1}{{\left(1–\mathrm{a}\right)}^2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho cấp số nhân un có u1=2 công bội dương và biểu thức u4+1024u7 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S = u11+u12+…+u20
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số nhân $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\text{u}}_{\text{1}}\text{=2}$ công bội dương và biểu thức ${\mathrm{u}}_4+\frac{1024}{{\mathrm{u}}_7}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S = ${\mathrm{u}}_{11}+{\mathrm{u}}_{12}+...+{\mathrm{u}}_{20}$

   A. S = 2046

   B. S = 2097150

   C. S = 2095104

   Đáp án chính xác

   D. S = 1047552

   Trả lời:

   Đáp án CGọi q là công bội của cấp số nhân, q > 0.Ta có:Vậy phương án đúng là C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính tổng Sn=1+11+111+…+11..11 (có 10 chữ số 1)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính tổng ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=1+11+111+...+11..11$ (có 10 chữ số 1)

   A. $\frac{{10}^{11}–100}{84}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{{10}^{10}–100}{84}$

   C. $\frac{{10}^9–100}{84}$

   D. $\frac{{10}^8–100}{84}$

   Trả lời:

   Đáp án ATa có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho cấp số cộng un với công sai khác 0. Biết rằng các số u1u2;u2u3;u1u3 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân với công bội (q≠0). Khi đó q bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ với công sai khác 0. Biết rằng các số ${\mathrm{u}}_1{\mathrm{u}}_2;{\mathrm{u}}_2{\mathrm{u}}_3;{\mathrm{u}}_1{\mathrm{u}}_3$ theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân với công bội (q$\ne$0). Khi đó q bằng:

   A. 1

   B. 2

   C. −1

   D. −2

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====