b) Giải phương trình 2sin2x−5sinxcosx−cos2x=2 .

Câu hỏi:

b) Giải phương trình $2{\sin }^{2}x-5\sin x\cos x-{\cos }^{2}x=2$ .

Trả lời:

b) Với $\cos x=0\Rightarrow {\sin }^{2}x=1$
Thay vào phương trình ta được 2=2  (luôn đúng)
 $\Rightarrow \cos x=0\iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi$ là nghiệm của phương trình đã cho.
Với $\cos x\ne 0$  chia cả hai vế của phương trình cho ${\cos }^{2}x$ , ta được

$2{\tan }^{2}x-5\tan x-1=2.\frac{1}{{\cos }^{2}x}\iff 2{\tan }^{2}x-5\tan x-1=2\left(1+{\tan }^{2}x\right)$
$\iff \tan x=-\frac{3}{5}\iff x=\arctan x\left(-\frac{3}{5}\right)+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$
Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ x=\arctan x\left(-\frac{3}{5}\right)+k\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho dãy số un  với un=12n+1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $u_n=\frac{1}{2}n+1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. Hiệu $u_{n+1}-u_n=\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là $S_5=12$

   C. Dãy số này không phải là cấp số cộng.

   D. Số hạng thứ $n+1$ là $u_{n+1}=\frac{1}{2}n$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx−12cosx=m  có nghiệm? 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5\sin x-12\cos x=m$  có nghiệm? 

   A. 27. 

   Đáp án chính xác

   B. Vô số. 

   C. 26. 

   D. 13.

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Mệnh đề nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mệnh đề nào sau đây sai?

   A. $\sin x=0\iff x=k2\pi$

   Đáp án chính xác

   B. $\sin x=1\iff x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$

   C. $\sin x=-1\iff x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi$

   D. $\sin x=0\iff x=k\pi$

   Trả lời:

   Chọn A 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f  xác định như sau: Với mỗi Mx;  y  ta có M’=fM  sao cho M’x’;  y’   thỏa mãn x’=x+2,  y’=y−3  . Khẳng định đúng là 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f  xác định như sau: Với mỗi $M\left(x;y\right)$  ta có $M^{‘}=f\left(M\right)$  sao cho $M^{‘}\left(x^{‘};y^{‘}\right)$   thỏa mãn $x^{‘}=x+2,y^{‘}=y-3$  . Khẳng định đúng là 

   A. f là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;3\right)$

   B. f  là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(-2;3\right)$

   C. f  là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(-2;-3\right)$

   D. f  là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;-3\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tập xác định của hàm số y=tan3x  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\tan 3x$  là

   A. $D=ℝ\backslash \left\{k\frac{2\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\right\}$

   B. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\right\}$

   Đáp án chính xác

   C. $D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

   D. $D=ℝ\backslash \left\{\pi +k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}$

   Trả lời:

   Chọn B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====