Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: (d1): x- 2y+ 1=0 và (d2): -3x+ 6y-1 =0 .

Câu hỏi:

Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây: (d₁): x- 2y+ 1=0 và (d₂): -3x+ 6y-1 =0 .

A. Song song. 

Đáp án chính xác

B. Trùng nhau.

C. Vuông góc nhau. 

D. Cắt nhau.

Trả lời:

Đường thẳng (d₁)  có vtpt  và
d₂ có vtpt
Hai đường thẳng này có
 nên hai đường thẳng này song song với nhau.
Chọn A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng D đi qua M( -2; -1) và nhận vectơ u→(1; 2) làm vectơ chỉ phương.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết phương trình chính tắc của đường thẳng D đi qua M( -2; -1) và nhận vectơ $\overrightarrow{u}(1; 2)$ làm vectơ chỉ phương.

   A. 2x- y+ 3= 0

   B. $\frac{x+2}{1} = \frac{y+1}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $\left\{\begin{array}{l}x=–2 + 1t\\ y =–1+2t \end{array}\right.$

   D: $\frac{x–1}{–2}=\frac{y–2}{–1}$

   Trả lời:

   
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; -3) và B( 2; 5)  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; -3) và B( 2; 5)  là:

   A. 8x+y -5= 0 

   B. x+ 8y- 6= 0 

   C. 8x –y-11=0 

   Đáp án chính xác

   D. Đáp án khác.

   Trả lời:

   Ta có  phương trình đường thẳng AB là:
   
   Hay 8( x-1) = y+3
   Suy ra: 8x- y-11=0
   Chọn  C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC có  tọa độ 3 điểm là A( -2; 3); B( 1; 4) và C(4; 1) ; đường trung tuyến BM có phương trình là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có  tọa độ 3 điểm là A( -2; 3); B( 1; 4) và C(4; 1) ; đường trung tuyến BM có phương trình là:

   A. y-1=0 

   B. x-1=0

   Đáp án chính xác

   C. x- y+ 2= 0

   D. x-3= 0

   Trả lời:

   Gọi M là trung điểm AC thì tọa độ điểm M là ( 1; 2)
   Đường trung tuyến BM qua M(1;2) và nhận vecto 
   làm VTCP nên nhận vecto  làm VTPT .
   Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng BM là:
   1(x-1) + 0.(y-2) =0 hay x-1=0 
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai điểm A( 3; -5) và B( 1; 7). Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai điểm A( 3; -5) và B( 1; 7). Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB?

   A. x-2y+3=0

   B.2x+6y-7=0

   C. x+6y-7=0

   D.x- 6y+4=0

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Gọi M  trung điểm của AB nên M( 2; 1)
   Ta có 
   Gọi d là đường thẳng trung trực của AB
   thì d qua M(2; 1)  và nhận  làm VTPT.
   Phương trình  đường thẳng d là:
    1( x- 2) – 6.(y -1) =0
   Hay x- 6y+ 4= 0.
   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho điểm A( -1; 4) và B( 3; 2) .Viết phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng AB.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho điểm A( -1; 4) và B( 3; 2) .Viết phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng AB.

   A. $\left\{\begin{array}{l}x = 1 +\hspace{0.17em}4t\\ y = 3 – 2t\end{array}\right.$

   B. $\left\{\begin{array}{l}x = 1 +\hspace{0.17em}2t\\ y = 3 +4t\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   C. $\left\{\begin{array}{l}x = 1 –\hspace{0.17em}4t\\ y = 3 – 2t\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{l}x = 1 –\hspace{0.17em}2t\\ y = 3 + 4t\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Gọi M( 1; 3) là trung điểm của AB.
   Ta có $\overrightarrow{AB}\left(4;–2\right)$
   Gọi d  là đường thẳng trung trực của AB thì d qua M( 1;3)  và nhận $\overrightarrow{AB}\left(4;–2\right)$ làm VTPT nên đường thẳng có VTCP là $\overrightarrow{u}(2;4)$. Khi đó phương trình tham số của d là: 
   $\left\{\begin{array}{l}x = 1+2t\\ y = 3 +4t\end{array}\right.$
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====