Câu hỏi:
Xác định các hệ số a, b, c biết parabol có đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c đi qua các điểm A(0; – 1), B(1; – 1), C(– 1; 1).
A. a = 1; b = – 1; c = – 1;
Đáp án chính xác
B. a = – 1; b = 1; c = 1;
C. a = 2; b = 1; c = 1;
D. a = 1; b = 1; c = – 1.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Vì A ∈ (P), B ∈ (P), C ∈ (P) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}c = – 1\\a + b + c = – 1\\a – b + c = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = – 1\\c = – 1\end{array} \right.\).
Vậy a = 1; b = – 1; c = – 1.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y = ax2 – 4x + c có đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh S(–2; 7) và cắt trục tung tại điểm (0; 3). Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Câu hỏi:
Cho hàm số y = ax2 – 4x + c có đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh S(–2; 7) và cắt trục tung tại điểm (0; 3). Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số y = ax2 – 4x + c có b = – 4.
Đồ thị hàm số là parabol có bề lõm hướng xuống nên ta có: a < 0
Đồ thị có đỉnh S(–2; 7) nên ta có: \(\frac{{ – b}}{{2a}} = – 2 \Leftrightarrow \frac{{ – ( – 4)}}{{2a}} = – 2 \Leftrightarrow – 4a = 4 \Leftrightarrow a = – 1\) (thỏa mãn điều kiện).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 3) nên ta có: c = 3
Vậy hàm số y = ax2 – 4x + c có a = –1; b = –4; c = 3.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định các hệ số a, b, c.
Câu hỏi:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định các hệ số a, b, c.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh S(1; 1) và cắt trục tung tại điểm (0; 2).
Do đó ta có:
a > 0 (1)
\( – \frac{b}{{2a}} = 1\) (2); \( – \frac{\Delta }{{4a}} = 1 \Leftrightarrow – \frac{{{b^2} – 4ac}}{{4a}} = 1\) (3)
c = 2 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: \( – \frac{{{b^2} – 4a.2}}{{4a}} = 1 \Leftrightarrow – {b^2} + 8a = 4a \Leftrightarrow – {b^2} + 4a = 0\) (5)
Từ (2) ta có: b = –2a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: –(–2a)2 + 4a = 0 ⇔ –4a2 + 4a = 0
⇔ 4a(–a + 1) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)
Với a = 1 ta có: b = –2.1 = –2
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c có a = 1, b = –2, c = 2.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng:
Câu hỏi:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng:A. a > 0;
B. a = 0;
C. a < 0;
Đáp án chính xác
D. a ≠ 0.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta thấy đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống, do đó a < 0.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đồ thị hàm số y = ax2 trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu hỏi:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?A. c > 0;
B. a < 0;
C. c = 0;
Đáp án chính xác
D. a = 0.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 0) do đó c = 0.
Đồ thị có bề lõm hướng lên trên nên a > 0.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu hỏi:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?A. c > 0;
B. a < 0;
C. \( – \frac{b}{{2a}}\) < 0;
D. \( – \frac{\Delta }{{4a}}\)< 0.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Dựa vào đồ thị ta thấy
+ Đồ thị có bề lõm hướng lên trên nên a > 0.
+ Parabol cắt trục tung tại điểm (0; 0) nên c = 0.
+ Đỉnh của parabol có hoành độ là 1, lớn hơn 0 hay \( – \frac{b}{{2a}}\)> 0 và tung độ là – 1, nhỏ hơn 0 hay \( – \frac{\Delta }{{4a}}\)< 0.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====