Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (3; −1), B (−1; 2) và I (1; −1). Gọi C, D là các điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành, biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (3; −1), B (−1; 2) và I (1; −1). Gọi C, D là các điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành, biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

A. $O\left(3;–\frac{7}{2}\right)$

B. $O\left(2;–\frac{5}{2}\right)$

Đáp án chính xác

C. $O\left(–2;–\frac{5}{2}\right)$

D. $O\left(2;\frac{5}{2}\right)$

Trả lời:

Chọn đáp án BVì I là trọng tâm tam giác ABC nên$x_I=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}\Rightarrow x_C=3x_I–x_A–x_B=1$$y_I=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\Rightarrow y_C=3y_I–y_A–y_B=–4$ Suy ra C (1; -4)Điểm O là tâm của hình bình hành ABCD suy ra O là trung điểm ACDo đó:$x_O=\frac{x_A+x_B}{2}=2$; $y_O=\frac{y_A+y_B}{2}=–\frac{5}{2}$Vậy $\mathit{O}(2;–\frac{5}{2})$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình bình hành ABCD có A (−2; 3) và tâm I (1; 1). Biết điểm K (−1; 2) nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Chọn kết luận đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD có A (−2; 3) và tâm I (1; 1). Biết điểm K (−1; 2) nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Chọn kết luận đúng:

   A. D(2;1)

   B. B(0;1)

   C. Cả A, B đều đúng

   Đáp án chính xác

   D. A đúng, B sai

   Trả lời:

   Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất biết A(1;2) và B(3;4) 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất biết A(1;2) và B(3;4) 

   A. $P\left(\frac{5}{3};0\right)$

   Đáp án chính xác

   B. $P\left(–\frac{5}{3};0\right)$

   C. $P\left(\frac{5}{2};0\right)$

   D. $P\left(\frac{1}{3};0\right)$

   Trả lời:

   Chọn đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC có A (3; 4), B (2; 1), C(−1; −2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho   SABC=3SABM
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có A (3; 4), B (2; 1), C(−1; −2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho   $S_{ABC}=3S_{ABM}$

   A A. M (1; 0)
   B.  

   B. M₁ (−1; 2), M₂ (−3; −2)

   C.  M₁ (1; 2), M₂ (3; −2)

   D. M₁ (1; 0), M₂ (3; 2)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (6; 3), B (−3; 6), C (1; −2). Gọi điểm D trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, D thẳng hàng, điểm E thuộc đoạn BC sao cho BE = 2EC. Xác định giao điểm hai đường thẳng DE và AC.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (6; 3), B (−3; 6), C (1; −2). Gọi điểm D trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, D thẳng hàng, điểm E thuộc đoạn BC sao cho BE = 2EC. Xác định giao điểm hai đường thẳng DE và AC.

   A. $I\left(–\frac{7}{2};\frac{1}{2}\right)$

   B. $I\left(\frac{3}{2};–\frac{1}{2}\right)$

   C. $I\left(\frac{7}{4};\frac{1}{2}\right)$

   D. $I\left(\frac{7}{2};\frac{1}{2}\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình bình hành ABCD có AD = 4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, BAD^=600. Chọn hệ trục tọa độ A;i→;j→ sao cho i→ và AD→ cùng hướng, yB > 0. Tìm khẳng định sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD có AD = 4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, $\widehat{BAD}={60}^0$. Chọn hệ trục tọa độ $\left(A;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$ sao cho $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{AD}$ cùng hướng, y_B > 0. Tìm khẳng định sai?

   A. $\overrightarrow{AB}=\left(\sqrt{3};3\right)$

   B. $\overrightarrow{AC}=\left(4+\sqrt{3};3\right)$

   C. $\overrightarrow{CD}=\left(\sqrt{3};–3\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{BC}=\left(4;0\right)$

   Trả lời:

   Chọn đáp án CKẻ  $BH\perp AD\Rightarrow BH=3;AB=\frac{BH}{\sin {60}^0}=\frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=2\sqrt{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====