Tính giá trị của biểu thức P=sin 2α. sinα1+cos 2α biết cos α=-23

Câu hỏi:

Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{\sin 2\alpha . \sin \alpha }{1+\cos 2\alpha }$ biết $\cos \alpha =–\frac{2}{3}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D.
Ta có : sin2a = 2.sina. cosa và sin²a = 1 – cos²a.
Do đó;

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

   A. tanx = cot x = 2sin2x

   B. tanx + cot x = sin2x

   C.$\tan x + cot x =\frac{2}{\sin 2x}$

   Đáp án chính xác

   D.$\tan x + cot x =\frac{4}{\sin 2x}$

   Trả lời:

   Chọn C.
   Ta có 
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Biết rằng: sin4x + cos4x = m.cos4x + n ( trong đó m; n là các số hữu tỉ) . Tính  S = 3m – n.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng: sin⁴x + cos⁴x = m.cos4x + n ( trong đó m; n là các số hữu tỉ) . Tính  S = 3m – n.

   A. S = 0

   Đáp án chính xác

   B. S = -1

   C. S = 1

   D. S = 2

   Trả lời:

   Chọn A.
   Ta có : sin⁴x + cos⁴x = ( sin²x + cos²x) ²– 2sin²x.cos²x = 1- 2( ½ .sin2x) ²
   
   Do đó: m = ¼ và n = ¾
   Và S = 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Biết rằng sin6x + cos6x = mcos 4x + n ; Trong đó m và n là các số hữu tỉ.  Tính S = 5m- 3n.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng sin⁶x + cos⁶x = mcos 4x + n ; Trong đó m và n là các số hữu tỉ.  Tính S = 5m- 3n.

   A. S = 1

   B. S = – 1

   C. S = 0

   Đáp án chính xác

   D. S = 2

   Trả lời:

   Chọn C.
   Ta có sin⁶x + cos⁶x = ( sin²x + cos²x) ³– 3sin²xcos²x( sin²x + cos²x)
   
   Do đó; m = 3/8  và n = 5/8.
   Suy ra S = 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

   A. sin( a + b) .sin( a – b) = sin²b – sin² a

   B . sin( a + b)sin( a – b) = cos²b – cos²a

   Đáp án chính xác

   C. sin( a + b) sin (a – b) = sina – sinb

   D. sin( a + b) sin( a – b) = sinb – sina

   Trả lời:

   Chọn B.
   Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng và công thức hạ bậc ta có:
   sin( a + b) sin( a – b) = ½. ( cos2b – cos 2a)
   = ½.[(2cos²b – 1) – (2cos²a – 1)] = cos²b – cos²a.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho cos α=13. Tính giá trị của biểu thức P=sin 3a – sin a sin 2a
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\cos \alpha =\frac{1}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{\sin 3a – \sin a }{\sin 2a}$

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   Chọn A.
   Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích và công thức nhân đôi; ta có
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====