Câu hỏi:
Tìm m để – 2x2 + (m + 2)x + m – 4 < 0 với mọi x \( \in \) ℝ?
A. – 14 < m < 2;
Đáp án chính xác
B. – 14 ≤ m ≤ 2;
C. – 2 < m < 14;
D. m < – 14 hoặc m > 2.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Để –2x2 + (m + 2)x + m – 4 < 0 với mọi x \( \in \) ℝ\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta < 0\\a < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = – 2 < 0\\{\left( {m + 2} \right)^2} + 8\left( {m – 4} \right) < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = – 2 < 0\\{m^2} + 12m – 28 < 0\end{array} \right.\)
Xét f(m) = m2 + 12m – 28 có ∆ = 256 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 2; m = –14 và a = – 2 < 0
Ta có bảng xét dấu
m
– ∞ – 14 2 + ∞
f(m)
+ 0 – 0 +
Từ bảng xét dấu ta có: Để m2 + 12m – 28 < 0 thì – 14 < m < 2.
Vậy với – 14 < m < 2 thì – 2x2 + (m + 2)x + m – 4 < 0 với mọi x ∈ ℝ.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 4x + 4 > 0 là:
Câu hỏi:
Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 4x + 4 > 0 là:
A. (– 2; + ∞) ;
B. (– ∞; – 2);
C. (– ∞; – 2)\( \cup \)(– 2; + ∞) ;
Đáp án chính xác
D. (– ∞; + ∞)
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Tam thức bậc hai f(x) = x2 + 4x + 4 có ∆ = 0; nghiệm là x = – 2 và a = 1 > 0
Ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có x2 + 4x + 4 > 0 với mọi x \( \in \) (– ∞; – 2)\( \cup \)(– 2; + ∞).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 1 > 0 là:
Câu hỏi:
Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 1 > 0 là:
A. (1; + ∞);
B. (– 1; + ∞);
C. (– 1; 1);
D. (– ∞; – 1)\( \cup \)(1; + ∞) ;
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Tam thức bậc hai f(x) = x2 – 1 có ∆ = 4 > 0; hai nghiệm phân biệt là x = – 1; x = 1 và a = 1 > 0
Ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có x2 – 1 > 0 với mọi x \( \in \) (–∞; –1)\( \cup \)(1; +∞).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập nghiệm của bất phương trình x2 – x – 6 ≤ 0 là:
Câu hỏi:
Tập nghiệm của bất phương trình x2 – x – 6 ≤ 0 là:
A. (–∞; – 3]\( \cup \)[2; + ∞);
B. [– 3; 2];
C. [– 2; 3];
Đáp án chính xác
D. (– ∞; – 2]\( \cup \)[3; + ∞) ;
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 6 có ∆ = 25 > 0; hai nghiệm phân biệt là x = – 2; x = 3 và a = 1 > 0
Ta có bảng xét dấux
–∞ –2 3 + ∞
f(x)
+ 0 – 0 +
Từ bảng xét dấu ta có x2 – x – 6 ≤ 0 với mọi x \( \in \) [– 2; 3].
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập ngiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là
Câu hỏi:
Tập ngiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) là
A. (– ∞; 1]\( \cup \)[4; + ∞)
Đáp án chính xác
B. [1; 4];
C. (– ∞; 1)\( \cup \)(4; + ∞);
D. (1; 4).
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có: x(x + 5) ≤ 2(x2 + 2) \( \Leftrightarrow \) x2 – 5x + 4 ≥ 0.
Xét tam thức f(x) = x2 – 5x + 4 có ∆ = 9 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 1; x = 4 và a = 1 > 0.
Ta có bảng xét dấu :x
– ∞ 1 4 + ∞
f(x)
+ 0 – 0 +
Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là (– ∞; 1]\( \cup \)[4; + ∞).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập nghiệm của bất phương trình 2×2 – 7x – 15 ≥ 0 là:
Câu hỏi:
Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 – 7x – 15 ≥ 0 là:
A.\(\left( {–\infty ; – \frac{3}{2}} \right] \cup [5; + \infty )\);
Đáp án chính xác
B.\(\left[ { – \frac{3}{2};5} \right]\);
C.\(\left( {–\infty ; – 5} \right] \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\);
D.\(\left[ { – 5;\frac{3}{2}} \right]\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Xét tam thức f(x) = 2x2 – 7x – 15 có ∆ = 169 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 5; x = \( – \frac{3}{2}\) và a = 2 > 0.
Ta có bảng xét dấu :
Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {–\infty ; – \frac{3}{2}}====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====