Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu? A. Số trung bình. B. Mốt. C. Trung vị. D. Độ lệch chuẩn.

Câu hỏi:

Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Số trung bình.
B. Mốt.
C. Trung vị.
D. Độ lệch chuẩn.

Trả lời:

Độ lệch chuẩn đặc trưng cho độ phân tán của mẫu số liệu.
Chọn D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Khi cân một bao gạo bằng một cân treo với thang chia 0,2kg thì độ chính xác d là: A. 0,1 kg. B. 0,2kg. C. 0,3 kg. D. 0,4kg.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi cân một bao gạo bằng một cân treo với thang chia 0,2kg thì độ chính xác d là:
   A. 0,1 kg.
   B. 0,2kg.
   C. 0,3 kg.
   D. 0,4kg.

   Trả lời:

   Khi cân một bao gạo bằng cân treo với thang chia 0,2 kg có độ chính xác là 0,2 kg.
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong hai mẫu số liệu, mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn là đúng hay sai? A. Đúng B. Sai
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong hai mẫu số liệu, mẫu nào có phương sai lớn hơn thì có độ lệch chuẩn lớn hơn là đúng hay sai?
   A. Đúng
   B. Sai

   Trả lời:

   Ta có $s=\sqrt{s^2}$.
   Do đó phương sai lớn hơn thì độ lệch chuẩn lớn hơn là đúng.
   Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Có 25% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa Q1 và Q3, đúng hay sai? A. Đúng. B. Sai.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có 25% giá trị của mẫu số liệu nằm giữa Q₁ và Q₃, đúng hay sai?
   A. Đúng.
   B. Sai.

   Trả lời:

   Ta có giá trị Q₂ chia mẫu số liệu thành hai phần bằng nhau, giữa Q₁ và Q₂ là nửa của nửa số liệu bên trái, giữa Q₃ và Q₂ là nửa của nửa số liệu bên phải
    Do đó có 50% giá trị của số liệu nằm nữa hai giá trị Q₁ và Q₃.
   Vì vậy phát biểu đã cho là sai.
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của An là: 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3. Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì các số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không thay đổi?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm trung bình môn học kì I một số môn học của An là: 8; 9; 7; 6; 5; 7; 3. Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì các số đặc trưng nào sau đây của mẫu số liệu không thay đổi?

   Trả lời:

   Điểm trung bình môn học kì I của bạn An theo thứ tự không giảm là:
   3; 5; 6; 7; 7; 8; 9.
   Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{X}=\frac{8+9+7+6+5+7+3}{7}\approx 6,4.$
   $\Rightarrow s^2=\frac{{\left(8-6,4\right)}^2+{\left(9-6,4\right)}^2+{\left(7-6,4\right)}^2+{\left(6-6,4\right)}^2+{\left(5-6,4\right)}^2+{\left(7-6,4\right)}^2+{\left(3-6,4\right)}^2}{7}$
   $\approx 3,39$
   $\Rightarrow s=\sqrt{s^2}=\sqrt{3,39}\approx 1,84$.
   Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị là Q₂ = 7.
   Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = 5.
   Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là Q₃  = 8.
   Điểm trung bình môn học kì I của bạn An sau khi thêm 0,5 điểm mỗi môn là:
   3,5; 5,5; 6,5; 7,5; 7,5; 8,5; 9,5.
   Số trung bình của mẫu số liệu là: $\frac{8,5+9,5+7,5+6,5+5,5+7,5+3,5}{7}\approx 6,9.$
   $\Rightarrow s^2=\frac{{\left(8,5-6,9\right)}^2+{\left(9,5-6,9\right)}^2+{\left(7,5-6,9\right)}^2+{\left(6,5-6,9\right)}^2+{\left(5,5-6,9\right)}^2+{\left(7,5-6,9\right)}^2+{\left(3,5-6,9\right)}^2}{7}$

   $\approx 3,39$
   $\Rightarrow s=\sqrt{s^2}=\sqrt{3,39}\approx 1,84$.
   Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị là Q₂ = 7,5.
   Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là Q₁ = 5,5.
   Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là Q₃  = 8,5.
   Nếu An được cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm thì số trung bình, trung bình và tứ phân vị cộng thêm 0,5. Còn độ lệch chuẩn không thay đổi.
   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường học (đơn vị: triệu đồng) là: 3,5     9,2     9,2     9,5     10,5. a) Giải thích tại sao nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này. b) Nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lương khởi điểm của 5 sinh viên vừa tốt nghiệp tại một trường học (đơn vị: triệu đồng) là:
   3,5     9,2     9,2     9,5     10,5.
   a) Giải thích tại sao nên dùng trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp từ trường đại học này.
   b) Nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán.

   Trả lời:

   a) Trong mẫu số liệu đã cho có 3,5 là giá trị bất thường nên giá trị trung bình bị ảnh hưởng. Do đó ta sẽ dùng số trung vị để thể hiện mức lương khởi điểm của sinh viên tốt nghiệp trường này.
   b) Vì trong mẫu số liệu đã cho có 3,5 là giá trị bất thường và giá trị này là giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu. Do đó sẽ ảnh hưởng đến giá trị của khoảng biến thiên. Chính vì thế ta nên dùng khoảng tứ phân vị để đo độ phân tán của số liệu.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====