Câu hỏi:
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:
A. -x + 3y + 6 = 0 ;
B. 3x – y + 10 = 0 ;
C. 3x – y + 6 = 0 ;
D. 3x + y – 8 = 0.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là : D
Ta có: Vectơ chỉ phương của AB là \({\vec u_{AB}} = \overrightarrow {AB} = \left( { – 2;6} \right) \to {\vec n_{AB}} = \left( {3;1} \right)\) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng qua hai điểm A, B.
Mặt khác A (3; -1) \( \in AB\), suy ra: \(AB:3\left( {x – 3} \right) + 1\left( {y + 1} \right) = 0\) hay \(AB:3x + y – 8 = 0\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?
Câu hỏi:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{\rm{1}};0} \right)\);
Đáp án chính xác
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0; – {\rm{1}}} \right);\)
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { – {\rm{1}};1} \right);\)
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {{\rm{1}};{\rm{1}}} \right).\)
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Trục Ox: y = 0 có VTCP \(\vec i\left( {1;0} \right)\) nên một đường thẳng song song với Ox có vectơ chỉ phương là vectơ cùng phương với vectơ \(\vec i\left( {1;0} \right)\).
Do đó chỉ có ý A là thỏa mãn điều kiện.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?
Câu hỏi:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; – 1} \right);\)
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;1} \right);\)
Đáp án chính xác
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;0} \right);\)
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).\)
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Trục Oy: x = 0 có VTCP \(\vec j\left( {0;1} \right)\) nên một đường thẳng song song với Oy có VTCP là vectơ cùng phương với vectơ \(\vec j\left( {0;1} \right)\).
Do đó chỉ có ý B là thỏa mãn.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B(1; 4).
Câu hỏi:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B(1; 4).
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { – 1;2} \right);\)
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1} \right);\)
Đáp án chính xác
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { – 2;6} \right);\)
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).\)
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B(1; 4) có VTCP là:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {1 – ( – 3);4 – 2} \right)\)= (4; 2) hay \(\vec u\left( {2;1} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
Câu hỏi:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;a + b} \right);\)
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {a;b} \right);\)
Đáp án chính xác
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {a; – b} \right);\)
D.\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { – a;b} \right).\)
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b} \right)\)\( \Rightarrow \) đường thẳng OM có VTCP: \(\vec u = \overrightarrow {OM} = \left( {a;b} \right).\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?
Câu hỏi:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {a; – b} \right);\)
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {a;b} \right);\)
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {b;a} \right);\)
Đáp án chính xác
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { – b;a} \right).\)
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { – a;b} \right)\)\( \Rightarrow \) đường thẳng AB có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {b;a} \right)\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====