Câu hỏi:
Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:
A. \(\frac{3}{5}\);
B. \(\frac{3}{7}\);
C. \(\frac{3}{{11}}\);
Đáp án chính xác
D. \(\frac{3}{{14}}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = \(C_{12}^3\) = 220.
Gọi A là biến cố: “Rút được ba qua cầu khác màu” vậy ta rút mỗi màu một quả
Cầu xanh có 5 cách chọn, cầu đỏ có 4 cách chọn, cầu vàng có 3 cách chọn
Vậy số phần tử của biến cố A là: n(A) = 5.4.3 = 60
Xác suất của biến cố A là:\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{{11}}\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho E và \(\overline E \) là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
Câu hỏi:
Cho E và \(\overline E \) là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
A. P(E) = 1 + P(\(\overline E \));
B. P(E) = P(\(\overline E \));
C. P(E) = 1 – P(\(\overline E \));
Đáp án chính xác
D. P(E) + P(\(\overline E \)) = 0.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Theo sách giáo khoa toán 10 trang 85 bộ kết nối tri thức ta có cho E là một biến cố thì xác suất của biến cố \(\overline E \) liên hệ với xác suất của E theo công thức: P(\(\overline E \)) = 1 – P(E) vậy P(E) = 1 –P(\(\overline E \)).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
Câu hỏi:
Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
A. {NN; NS; SN; SS};
B. {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS};
C. {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN};
Đáp án chính xác
D. {NNN; SSS; NNS; SSN; NSS; SNN}.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gieo 3 đồng tiền xu các kết quả có thể sảy ra là: {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}.
Vậy không gian mẫu là: Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho phép thử có không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Các cặp biến cố không đối nhau là
Câu hỏi:
Cho phép thử có không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Các cặp biến cố không đối nhau là
A. A = {1} và B = {2; 3; 4; 5; 6};
B. C = {1; 4; 5} và D = {2; 3; 6}; .
C. E = {1; 4; 6} và F = {2; 3};
Đáp án chính xác
D. Ω và \(\emptyset \).
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Xét cặp biến cố A = {1} và B = {2; 3; 4; 5; 6} ta có \(A \cap B = \emptyset \) và A\( \cup \)B = Ω nên A và B đối nhau
Xét cặp biến cố C = {1; 4; 5} và D = {2; 3; 6} ta có \(C \cap D = \emptyset \) và C\( \cup \)D = Ω nên C và D đối nhau
Xét cặp biến cố E = {1; 4; 6} và F = {2; 3} ta có \(E \cap F = \emptyset \) và E\( \cup \)F ≠ Ω nên E và F không đối nhau
Xét cặp Ω và \(\emptyset \) ta có \(\Omega \cap \emptyset = \emptyset \) và \(\Omega \cup \emptyset = \Omega \) nên cặp Ω và \(\emptyset \) đối nhau====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là
Câu hỏi:
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là
A. \(\frac{1}{{52}}\);
Đáp án chính xác
B. \(\frac{2}{{13}}\);
C. \(\frac{4}{{13}}\);
D. \(\frac{{17}}{{52}}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 52 (vì chọn 1 là bài trong 52 lá)
Gọi A là biến cố: “lá bài rút được là lá át hoặc lá rô” ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1, rút được lá át có 4 cách (vì có 4 lá át và rút ra 1 lá)
Trường hợp 2, rút được lá rô có 12 cách (vì có 12 lá rô (trừ đi 1 lá át rô) và rút ra một lá)
Số phần tử của biến cố A là: n(A) = 4 + 12 = 16.
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{16}}{{52}} = \frac{4}{{13}}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:
Câu hỏi:
Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:
A. 9;
B. 18;
Đáp án chính xác
C. 29;
D. 39.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Gieo 2 con xúc sắc các cặp số có thể sảy ra là: (1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (2; 4); (2; 5); (2; 6); (3; 1); (3; 2); (3; 3); (3; 4); (3; 5); (3; 6); (4; 1); (4; 2); (4; 3); (4; 4); (4; 5); (4; 6); (5; 1); (5; 2); (5; 3); (5; 4); (5; 5); (5; 6); (6; 1); (6; 2); (6; 3); (6; 4); (6; 5); (6; 6)
Vậy tích các cặp số đó là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 30; 36
Không gian mẫu là Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 30; 36}
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 18.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====