Câu hỏi:
Miền không gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x – y \ge – 2\\2x – y \ge 1\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x – y > – 2\\2x – y < 1\end{array} \right.\)
Đáp án chính xác
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x – y < – 2\\2x – y > 1\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x – y < – 2\\2x – y < 1\end{array} \right.\)
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng x – y = –2 chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng.
Xét điểm O(0; 0), ta có : 0 – 0 = 0 > –2 .
Mặt khác điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình cần tìm. Do đó ta có bất phương trình thứ nhất của hệ là x – y > –2.
Đường thẳng 2x – y = 1 chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng.
Xét điểm O(0; 0), ta có : 2.0 – 0 = 0 < 1 .
Mặt khác điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình cần tìm. Do đó ta có bất phương trình thứ hai của hệ là 2x – y < 1.
Suy ra hệ cần tìm là : \(\left\{ \begin{array}{l}x – y > – 2\\2x – y < 1\end{array} \right.\)
Ta chọn đáp án B.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bạn Lan để dành được 300 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ học sinh khó khăn, bạn Lan đã ủng hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 20 nghìn đồng từ tiền để dành của mình. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào diễn tả giới hạn về tổng số tiền mà bạn Lan đã ủng hộ.
Câu hỏi:
Bạn Lan để dành được 300 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ học sinh khó khăn, bạn Lan đã ủng hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 20 nghìn đồng từ tiền để dành của mình. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào diễn tả giới hạn về tổng số tiền mà bạn Lan đã ủng hộ.
A. x + y < 300 ;>
B. 10x + y < 300 ;>
C. 10x + 20y > 300;
D. 10x + 20y ≤ 300.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: DSố tiền mệnh giá 10 nghìn đồng là: 10x (nghìn đồng)Số tiền mệnh giá 20 nghìn đồng là: 20y (nghìn đồng) Tổng số tiền bạn Lan đã ủng hộ là: 10x + 20y (nghìn đồng).Vì tổng số tiền Lan ủng hộ không vượt quá số tiền Lan để dành được là 300 nghìn đồng nên ta có bất phương trình: 10x + 20y ≤ 300.Vậy ta chọn đáp án D.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu hỏi:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x2 < 3x – 7y;>
B. x + 3y2 ≥0;
C. –22x + y ≤4;
Đáp án chính xác
D. 0x – 0y ≤ 5.
Trả lời:
Đáp án đúng là: Cx2 < 3x – 7y và x + 3y2> ≥ 0 là bất phương trình hai ẩn bậc hai; 0x – 0y ≤ 5 có hệ số của x và y đồng thời bằng 0. Vì vậy, A, B, D không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.Ta có: –22x + y ≤ 4 ⇔ –4x + y ≤ 4.Vì –4x + y ≤ 4 có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn với a = –4; b = 1; c = 4 nên đáp án C đúng.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?
Câu hỏi:
Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?
A. 4x – 27y + 1 > 0;
B. 4x – 27y + 1 ≥ 0;
C. 4x – 27y < –1;>
Đáp án chính xác
D. 4x – 27y + 1 ≤ 0.
Trả lời:
Đáp án đúng là: CTa có : 3x – y > 7(x – 4y) + 1 ⇔ 3x – y > 7x – 28y + 1 ⇔ 0 > 7x – 3x – 28y + y + 1 ⇔ 4x – 27y + 1 < 0 ⇔ 4x – 27y < –1.Vậy ta chọn phương án C.>>
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Câu hỏi:
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x2 + y > 0;
B. x2 + 3y2 = 2;
C. –x + y3 ≤ 0;
D. x – y < 1.>
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: Dx2 + y > 0 là bất phương trình bậc hai. Do đó đáp án A sai.x2 + 3y2 = 2 là phương trình bậc hai. Do đó đáp án B sai.–x + y3 ≤ 0 là bất phương trình bậc ba. Do đó đáp án C sai.x – y < 1 có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn (ẩn x và ẩn y) với: a = 1; b = –1; c = 1. Do đó đáp án D đúng.>
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2x + y \ge 2}\\{y – x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:
Câu hỏi:
Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2x + y \ge 2}\\{y – x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:
A. Fmin = \(\frac{{11}}{5}\);
Đáp án chính xác
B. Fmin = 0;
C. Fmin = 2;
D. Fmin = 4.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2x + y \ge 2}\\{y – x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\)Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ đã cho trên mặt phẳng tọa độ, ta được hình ảnh sau:
Khi đó miền tam giác EGH (bao gồm cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.Các đỉnh E, H, G có tọa độ: E(–1; 3); H(\(\frac{1}{5}\); \(\frac{{12}}{5}\)); G(2; 6).Ta tính giá trị của F = –x + y tại các đỉnh của tam giác EGH.Tại E(–1; 3) ta có F = –(–1) + 3 = 4;Tại H(\(\frac{1}{5}\); \(\frac{{12}}{5}\)) ta có F = – \(\frac{1}{5}\)+\(\frac{{12}}{5}\)= \(\frac{{11}}{5}\);Tại G(2; 6) ta có F = –2 + 6 = 4.Suy ra F nhỏ nhất bằng \(\frac{{11}}{5}\) tại H(\(\frac{1}{5}\); \(\frac{{12}}{5}\)), tức là Fmin = \(\frac{{11}}{5}\).Ta chọn đáp án A.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====