Câu hỏi:
Lớp 10E có 18 bạn chơi cầu lông, 15 bạn chơi cờ vua, 10 bạn chơi cả hai môn và 12 bạn không chơi môn nào trong hai môn thể thao này.
Lớp 10E có bao nhiêu bạn chơi ít nhất một môn thể thao trên?
Trả lời:
Kí hiệu A là tập hợp các học sinh của lớp 10E, B = {x ∈ A | x chơi cầu lông},
C = {x ∈ A | x chơi cờ vua}, D = {x ∈ A |x không chơi cầu lông, cũng không chơi cờ vua}.
Theo giả thiết, n(B) = 18, n(C) = 15, n(B ∩ C) = 10 và n(D) = 12.
Số học sinh của lớp 10E chơi ít nhất một môn thể thao là:
n(B ∪ C) = n(B) + n(C) – n(B ∩ C) = 18 + 15 – 10 = 23 (bạn).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A trong trường hợp sau:
A = {a; b; c; d}, B = {a; c; e};
Câu hỏi:
Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A trong trường hợp sau:
A = {a; b; c; d}, B = {a; c; e};Trả lời:
Ta có: A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B}
Các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là: a; c.
Do đó A ∩ B = {a; c}.
Ta có: A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B}
Các phần tử thuộc A hoặc thuộc B là: a; b; c; d; e.
Do đó A ∪ B = {a; b; c; d; e},
Ta có: A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B}
Các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B là: b; d.
Do đó A \ B = {b; d}.
Ta có: B \ A = {x | x ∈ B và x ∉ A}
Phần tử thuộc B nhưng không thuộc A là: e.
Do đó, B \ A = {e}.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A trong trường hợp sau:
A = {x | x2 – 5x – 6 = 0}, B = {x | x2 = 1};
Câu hỏi:
Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A trong trường hợp sau:
A = {x | x2 – 5x – 6 = 0}, B = {x | x2 = 1};Trả lời:
Giải phương trình x2 – 5x – 6 = 0.
Ta có: x2 – 5x – 6 = 0
⇔ x2 + x – 6x – 6 = 0
⇔ x(x + 1) – 6(x + 1) = 0
⇔ (x – 6)(x + 1) = 0
⇔ x = 6 hoặc x = – 1.
Do đó, A = {– 1; 6}.
Ta có: x2 = 1 ⇔ x = 1 hoặc x = – 1.
Do đó, B = {– 1; 1}.
Vậy A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B} = {– 1};
A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B} = {– 1; 1; 6};
A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B} = {6};
B \ A = {x | x ∈ B và x ∉ A} = {1}.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A trong trường hợp sau:
A = {x ∈ ℕ | x là số lẻ, x < 8}, B = {x ∈ ℕ | x là các ước của 12}.
Câu hỏi:
Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A trong trường hợp sau:
A = {x ∈ ℕ | x là số lẻ, x < 8}, B = {x ∈ ℕ | x là các ước của 12}.Trả lời:
Các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 8 là: 1; 3; 5; 7. Do đó, A = {1; 3; 5; 7}.
Các số tự nhiên là ước của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12. Do đó, B = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Vậy A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B} = {1; 3};
A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B} = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 12};
A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B} = {5; 7};
B \ A = {x | x ∈ B và x ∉ A} = {2; 4; 6; 12}.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai tập hợp A = {(x; y) | 3x – 2y = 11}, B = {(x ; y) | 2x + 3y = 3}. Hãy xác định tập hợp A ∩ B.
Câu hỏi:
Cho hai tập hợp A = {(x; y) | 3x – 2y = 11}, B = {(x ; y) | 2x + 3y = 3}. Hãy xác định tập hợp A ∩ B.
Trả lời:
Ta thấy (x; y) ∈ A ∩ B khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình:
Nhân hai vế của (1) với 3, nhân hai vế của (2) với 2,
ta được hệ phương trình
Cộng vế với vế hai phương trình của hệ này, ta được 13x = 39 hay x = 3.
Thay x = 3 vào (1) ta được 3 . 3 – 2y = 11, suy ra y = – 1.
Do đó, hệ phương trình (I) có một nghiệm là (3; – 1).
Vậy A ∩ B = {(3; – 1)}.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho các tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9}, B = {1; 2; 3; 4}, C = {3; 4; 5; 6}. Hãy xác định tập hợp: (A ∪ B) ∩ C
Câu hỏi:
Cho các tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9}, B = {1; 2; 3; 4}, C = {3; 4; 5; 6}. Hãy xác định tập hợp: (A ∪ B) ∩ C
Trả lời:
Ta có: A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B} = {1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}.
Do đó, (A ∪ B) ∩ C = {x | x ∈ (A ∪ B) và x ∈ C} = {3; 4; 5}.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====