Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc? b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên? c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham giac câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?

Câu hỏi:

Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.
a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?
b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?
c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham giac câu lạc bộ thể thao? Có bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ?

Trả lời:

a) Có 10 bạn học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ thể thao và âm nhạc, do đó trong 28 bạn học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao của lớp 10B thì có 10 bạn tham gia cả câu lạc bộ âm nhạc.
Vậy số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc của lớp 10B là: 28 – 10 = 18 (học sinh).
b) Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ là:
28 + 19 – 10 = 37 (học sinh).
c) Lớp 10B có tất cả 40 học sinh, trong đó có 28 bạn tham gia câu lạc bộ thể thao, nên số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao là:
40 – 28 = 12 (học sinh)
* Tính số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ
TH1: Theo câu b, ta thấy có 37 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ nên số học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ (không tham gia bất kì câu lạc bộ nào) là:
40 – 37 = 3 (học sinh)
TH2: Học sinh không tham gia đồng thời cả hai câu lạc bộ thì số học sinh đó sẽ là:
40 – 10 = 30 (học sinh)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và trong đời sống. Chẳng hạn: Tập hợp A các học sinh của lớp 10D. Tập hợp B các học sinh tổ I của lớp đó. Làm thế nào để diễn tả quan hệ giữa tập hợp A và tập hợp B?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và trong đời sống. Chẳng hạn:
   Tập hợp A các học sinh của lớp 10D.
   Tập hợp B các học sinh tổ I của lớp đó.
   Làm thế nào để diễn tả quan hệ giữa tập hợp A và tập hợp B?

   Trả lời:

   Sau bài học này, chúng ta sẽ biết được khái niệm tập con.
   Ta thấy các học sinh tổ I của lớp 10D đều là các học sinh của lớp 10D.
   Khi đó, tập hợp B là tập con của tập hợp A, kí hiệu B ⊂ A.
   Đây chính là mối quan hệ giữa hai tập hợp A và B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Ở lớp 6, ta đã làm quen với khái niệm tập hợp, kí hiệu và cách viết tập hợp, phần tử thuộc tập hợp. Hãy nêu cách cho một tập hợp.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ở lớp 6, ta đã làm quen với khái niệm tập hợp, kí hiệu và cách viết tập hợp, phần tử thuộc tập hợp. Hãy nêu cách cho một tập hợp.

   Trả lời:

   Có hai cách cho một tập hợp:
   + Liệt kê các phần tử của tập hợp;
   + Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một chấm bên trong vòng kín, còn phần tử không thuộc tập hợp đó được biểu diễn bởi một chấm bên ngoài vòng kín (Hình 1). Cách minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven. a) Viết tập hợp A trong Hình 1 bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó. b) Nêu phần tử không thuộc tập hợp A.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một chấm bên trong vòng kín, còn phần tử không thuộc tập hợp đó được biểu diễn bởi một chấm bên ngoài vòng kín (Hình 1). Cách minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven.
   
   a) Viết tập hợp A trong Hình 1 bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó.
   b) Nêu phần tử không thuộc tập hợp A.

   Trả lời:

   a) Quan sát Hình 1, ta thấy bên trong vòng kín biểu diễn tập hợp A có 3 chấm biểu diễn 3 phần tử a, b, c. Vậy ta viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử như sau:
   A = {a; b; c}.
   b) Nhận thấy chấm biểu diễn phần tử d nằm ngoài vòng kín biểu diễn tập hợp A, do đó phần tử d không thuộc tập hợp A, ta viết d ∉ A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau: C = {x ∈ℝ | x2 < 0}, D = {a}, E = {b; c; d}, ℕ= {0; 1; 2; …}.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:
   C = {x $\in ℝ$ | x2 < 0}, D = {a}, E = {b; c; d}, $\mathbb{N}=$ {0; 1; 2; …}.

   Trả lời:

   + C = {x$\in ℝ$ | x² < 0}
   Ta có với mọi số thực x thì x² ≥ 0, nghĩa là không tồn tại số thực x để x² < 0, do đó ta không tìm được phần tử x nào thỏa mãn tập hợp C hay tập hợp C không có phần tử nào.
   + D = {a}
   Tập hợp D có 1 phần tử, là phần tử a.
   + E = {b; c; d}
   Tập hợp E có 3 phần tử.
   + $\mathbb{N}=$ {0; 1; 2; …}.
   Tập hợp $\mathbb{N}$ là tập hợp các số tự nhiên. Tập hợp này có vô số phần tử.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau: G = {x∈ℝ | x2 + 1 = 0}, ℕ*  = {1; 2; 3; …}.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nêu số phần tử của mỗi tập hợp sau:
   G = {x$\in ℝ$ | x² + 1 = 0}, ${\mathbb{N}}^{*}$  = {1; 2; 3; …}.

   Trả lời:

   + G = {x$\in ℝ$ | x² + 1 = 0}
   Ta có: x² ≥ 0, với mọi x $\in ℝ$.
   Do đó: x² + 1 ≥ 0 + 1 = 1 hay x² + 1 > 0 với mọi x $\in ℝ$.
   Suy ra x² + 1 ≠ 0 với mọi x $\in ℝ$.
   Vậy tập hợp G không có phần tử nào.
   +  ${\mathbb{N}}^{*}$= {1; 2; 3; …}.
   Ta có ${\mathbb{N}}^{*}$  là tập hợp các số tự nhiên khác 0 nên tập hợp này có vô số phần tử.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====