Kết quả (b; c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x2 + bx + c = 0. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm

By 0

Câu hỏi:

Kết quả (b; c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x2 + bx + c = 0. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm

A. \(\frac{7}{{12}}\);

B. \(\frac{{23}}{{36}}\);

C. \(\frac{{17}}{{36}}\);

Đáp án chính xác

D. \(\frac{5}{{36}}\).

Trả lời:

Đáp án đúng là: C
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6.6 = 36
Để phương trình x2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì: ∆ = b2 – 4ac < 0.
Gọi A là biến cố của phép thử để kết quả (b; c) trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai thỏa mãn b2 – 4ac < 0 ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1, b = 1 vậy c = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có 6 cách
Trường hợp 2, b = 2 vậy c = {2; 3; 4; 5; 6} có 5 cách
Trường hợp 3, b = 3 vậy c = {3; 4; 5; 6} có 4 cách
Trường hợp 4, b = 4 vậy c = {5; 6} có 2 cách
Số phần tử của biến cố A là: n(A) = 6 + 5 + 4 + 2 = 17
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{17}}{{36}}\).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  1. Cho E và \(\overline E \) là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.

    Câu hỏi:

    Cho E và \(\overline E \) là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.

    A. P(E) = 1 + P(\(\overline E \));

    B. P(E) = P(\(\overline E \));

    C. P(E) = 1 – P(\(\overline E \));

    Đáp án chính xác

    D. P(E) + P(\(\overline E \)) = 0.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: C
    Theo sách giáo khoa toán 10 trang 85 bộ kết nối tri thức ta có cho E là một biến cố thì xác suất của biến cố \(\overline E \) liên hệ với xác suất của E theo công thức: P(\(\overline E \)) = 1 – P(E) vậy P(E) = 1 –P(\(\overline E \)).

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  2. Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

    Câu hỏi:

    Gieo 3 đồng tiền xu là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

    A. {NN; NS; SN; SS};

    B. {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS};

    C. {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN};

    Đáp án chính xác

    D. {NNN; SSS; NNS; SSN; NSS; SNN}.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: C
    Gieo 3 đồng tiền xu các kết quả có thể sảy ra là: {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}.
    Vậy không gian mẫu là: Ω = {NNN; SSS; NNS; SSN; NSN; SNS; NSS; SNN}

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  3. Cho phép thử có không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Các cặp biến cố không đối nhau là

    Câu hỏi:

    Cho phép thử có không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Các cặp biến cố không đối nhau là

    A. A = {1} và B = {2; 3; 4; 5; 6};

    B. C = {1; 4; 5} và D = {2; 3; 6};         .

    C. E = {1; 4; 6} và F = {2; 3};

    Đáp án chính xác

    D. Ω và \(\emptyset \).

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: C
    Xét cặp biến cố A = {1} và B = {2; 3; 4; 5; 6} ta có \(A \cap B = \emptyset \) và A\( \cup \)B = Ω nên A và B đối nhau
    Xét cặp biến cố C = {1; 4; 5} và D = {2; 3; 6} ta có \(C \cap D = \emptyset \) và C\( \cup \)D = Ω nên C và D đối nhau
    Xét cặp biến cố E = {1; 4; 6} và F = {2; 3} ta có \(E \cap F = \emptyset \) và E\( \cup \)F ≠ Ω nên E và F không đối nhau
    Xét cặp Ω và \(\emptyset \) ta có \(\Omega \cap \emptyset = \emptyset \) và \(\Omega \cup \emptyset = \Omega \) nên cặp Ω và \(\emptyset \) đối nhau

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  4. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là

    Câu hỏi:

    Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là

    A. \(\frac{1}{{52}}\);

    Đáp án chính xác

    B. \(\frac{2}{{13}}\);

    C. \(\frac{4}{{13}}\);

    D. \(\frac{{17}}{{52}}\).

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: C
    Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 52 (vì chọn 1 là bài trong 52 lá)
    Gọi A là biến cố: “lá bài rút được là lá át hoặc lá rô” ta có các trường hợp sau:
    Trường hợp 1, rút được lá át có 4 cách (vì có 4 lá át và rút ra 1 lá)
    Trường hợp 2, rút được lá rô có 12 cách (vì có 12 lá rô (trừ đi 1 lá át rô) và rút ra một lá)
    Số phần tử của biến cố A là: n(A) = 4 + 12 = 16.
    Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{16}}{{52}} = \frac{4}{{13}}\).

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  5. Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:

    Câu hỏi:

    Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:

    A. 9;

    B. 18;

    Đáp án chính xác

    C. 29;

    D. 39.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: B
    Gieo 2 con xúc sắc các cặp số có thể sảy ra là: (1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (2; 4); (2; 5); (2; 6); (3; 1); (3; 2); (3; 3); (3; 4); (3; 5); (3; 6); (4; 1); (4; 2); (4; 3); (4; 4); (4; 5); (4; 6); (5; 1); (5; 2); (5; 3); (5; 4); (5; 5); (5; 6); (6; 1); (6; 2); (6; 3); (6; 4); (6; 5); (6; 6)
    Vậy tích các cặp số đó là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 30; 36
    Không gian mẫu là Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 30; 36}
    Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 18.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment

Back to Top
Menu