Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số8mxx+3=4m+1x+1

Câu hỏi:

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số$\frac{8mx}{x+3}=\left(4m+1\right)x+1$

Trả lời:

Điều kiện của phương trình là x ≠ -3. Khi đó ta có Với m = -1/4 phương trình (1) trở thành    3x + 3 = 0 ⇔ x = -1    Với m ≠ -1/4 phương trình (1) là một phương trình bậc hai có    Δ’ = (2m – 1)2 ≥ 0    Lúc đó phương trình (1) có hai nghiệm Kết luận    Với m = 0 hoặc m = -1/4 phương trình đã cho có một nghiệm x = -1.    Với m ≠ 0 và m ≠ -1/4 phương trình đã cho có hai nghiệm    x = -1 và 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: -3x+2=2x+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: $\sqrt{–3x+2}=\frac{2}{x+1}$

   Trả lời:

   x ≤ 2/3 và x ≠ -1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: x-2+x=3×2+1–x-4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: $\sqrt{x–2}+x=3x^2+1–\sqrt{–x–4}$

   Trả lời:

   x ≥ 2 và x ≤ -4. Không có số thực x nào thỏa mãn điều kiện của phương trình.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: 3x+53×2+6x+11=2x+1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: $\frac{3x+5}{\sqrt{3x^2+6x+11}}=\sqrt{2x+1}$

   Trả lời:

   $3x^{}2 + 6x + 11$ = 0 và x ≥ -1/2. Vì ta có $3x^{}2 + 6x + 11$ = $3{(x + 1)}^2 + 8$ > 0 với mọi x, nên điều kiện của phương trình là x ≥ -1/2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: -3x+2×2-9=x+2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau: $\frac{\sqrt{–3x+2}}{x^2–9}=x+2$

   Trả lời:

   x ≥ -4 và x ≠ 3, x ≠ -3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương

   Trả lời:

   3x – 1 = 0 ⇔ x = 1/3    Suy ra x = 1/3 là nghiệm của phương trình

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====