Giải bất phương trình sau 1×2 – 4< 33×2 + x – 4

Câu hỏi:

Giải bất phương trình sau $\frac{1}{x^2 – 4}< \frac{3}{3x^2 + x – 4}$

Trả lời:

Điều kiện xác định+ Nhị thức x + 8 có nghiệm x = -8+ Tam thức x2 – 4 có hai nghiệm x = 2 và x = -2, hệ số a = 1 > 0Do đó x2 – 4 mang dấu + khi x < -2 hoặc x > 2 và mang dấu – khi -2 < x < 2.+ Tam thức 3×2 + x – 4 có hai nghiệm x = 1 và x = -4/3, hệ số a = 3 > 0.Do đó 3×2 + x – 4 mang dấu + khi x < -4/3 hoặc x > 1mang dấu – khi -4/3 < x < 1.Ta có bảng biến thiênDựa vào BBT ta thấyVậy tập nghiệm của bất phương trình là: T = (-∞; -8) ∪ (-2; -4/3) ∪ (1; 2)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét tam thức bậc hai f(x) = x2 – 5x + 4. Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận xét về dấu của chúng.

   Trả lời:

   f(x) = x2 – 5x +4f(4)= 0; f(2) = -2 < 0; f(-1)= 10 > 0; f(0) = 4 > 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + 4 (h.32a)) và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành.

   Trả lời:

   Với 1 < x < 4 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành.Với x < 1 hoặc x > 4 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Quan sát các đồ thị trong hình và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Quan sát các đồ thị trong hình và rút ra mối liện hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tùy theo dấu của biệt thức Δ = b2 – 4ac.

   Trả lời:

   Hình a) có Δ > 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a khi x nằm ngoài khoảng hai nghiệm của phương trình f(x) = 0; f(x) trái dấu với a khi x nằm trong khoảng hai nghiệm của phương trình f(x) = 0.Hình b) có Δ = 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a, trừ khi x = – b/2a.Hình c) có Δ < 0 ⇒ f(x) cùng dấu với a.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Xét dấu tam thức f(x) = 3×2 + 2x – 5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét dấu tam thức f(x) = 3×2 + 2x – 5

   Trả lời:

   f(x) = 3×2 + 2x – 5 có hai nghiệm phân biệt x = 1; x = -5/3, hệ số a = 3 >0.Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Xét dấu tam thức g(x) = 9×2 – 24x + 16
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét dấu tam thức g(x) = 9×2 – 24x + 16

   Trả lời:

   Xét g(x) = 9×2 – 24x + 16 có Δ = (-24)2 – 4.9.16 = 0 và hệ số a= 9> 0Suy ra:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====