Câu hỏi:
Đường tròn đường kính AB với A (3; -1), B (1; -5) có phương trình là:
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} = 5;\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 17;\)
C. \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = \sqrt 5 ;\)
D. \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Đường tròn có đường kính AB nên tâm I của đường tròn là trung điểm của AB:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{3 + 1}}{2} = 2\\{y_I} = \frac{{ – 1 + \left( { – 5} \right)}}{2} = – 3\end{array} \right.\)
Và bán kính của đường tròn là:
R = \(\frac{1}{2}AB\) = \(\frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {1 – 3} \right)}^2} + {{\left( { – 5 + 1} \right)}^2}} \)= \(\sqrt 5 \)
Khi đó phương trình đường tròn\(\left( C \right):\left\{ \begin{array}{l}I\left( {2; – 3} \right)\\R = \sqrt 5 \end{array} \right.\) là:
\(\left( C \right):{\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5.\)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\) là:
Câu hỏi:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\) là:
A. I (-1; 3), R = 4;
B. I (1; -3), R = 4;
Đáp án chính xác
C. I (1; -3), R = 16;
D. I (-1; 3), R = 16.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\left( C \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\)\( \Rightarrow \)Tâm I (1; -3), bán kính R = \(\sqrt {16} \)= 4.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gọi I(a; b) là tâm của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 5\). Tính S = 2a + b:
Câu hỏi:
Gọi I(a; b) là tâm của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 5\). Tính S = 2a + b:
A. -2;
B. 4;
C. 0;
D. -4.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 5\)
⇒ a = 0, b = -4
⇒ S = 2a + b = 2.0 + (-4) = -4.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 8\). Tìm I và tính S = 3.R.
Câu hỏi:
Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 8\). Tìm I và tính S = 3.R.
A. I (-1; 0), S = 8;
B. I (-1; 0), S = 64;
C. I (-1; 0), S = 6\(\sqrt 2 \);
Đáp án chính xác
D. I (1; 0), S = \(2\sqrt 2 \);
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 8 \Rightarrow \) \(I\left( { – 1;0} \right),\,R = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \).
3.R = 6\(\sqrt 2 \).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 9\). Tìm I và tính S = \({R^3}\).
Câu hỏi:
Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 9\). Tìm I và tính S = \({R^3}\).
A. I (0; 0), S = 9;
B. I (0; 0), S = 81;
C. I (1; 1), S = 3;
D. I (0; 0), S = 27;
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 9\)\( \Rightarrow I\left( {0;0} \right),\,\,R = \sqrt 9 = 3.\)
Suy ra S = \({R^3}\)= 27.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} – 6x + 2y + 6 = 0\) có tâm I, bán kính R lần lượt là:
Câu hỏi:
Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} – 6x + 2y + 6 = 0\) có tâm I, bán kính R lần lượt là:
A. I (3; -1), R = 4;
B. I (-3; 1), R = 4;
C. I (3; -1), R = 2;
Đáp án chính xác
D. I (-3; 1), R = 2.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} – 6x + 2y + 6 = 0\)\( \Rightarrow a = \frac{{ – 6}}{{ – 2}} = 3\); \(b = \frac{2}{{ – 2}} = – 1\); c = 6
\( \Rightarrow \)I (3; -1) và \(R = \sqrt {{3^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2} – 6} = \)2.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====