Đường tròn (C) đi qua ba điểm A (– 1; – 2), B(0; 1) và C(1; 2) có phương trình là:

Câu hỏi:

Đường tròn (C) đi qua ba điểm A (– 1; – 2), B(0; 1) và C(1; 2) có phương trình là:

A. (x – 4)² + (y – 2)² = 5²;

B. (x – 4)² + (y + 2)² = 5²;

Đáp án chính xác

C. (x + 4)² + (y + 2)² = 5²;

D. (x + 4)² + (y – 2)² = 5².

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi phương trình đường tròn cần tím có dạng (C): x² + y² + 2ax + 2by + c = 0.
Vì (C) đi qua các điểm A, B, C nên lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình (C) ta được hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( { – 1} \right)^2} + {\left( { – 2} \right)^2} + 2.a\left( { – 1} \right) + 2b\left( { – 2} \right) + c = 0\\{0^2} + {1^2} + 2.a.0 + 2b.1 + c = 0\\{1^2} + {2^2} + 2.a.1 + 2b.2 + c = 0\end{array} \right.\)
⇔\(\left\{ \begin{array}{l} – 2a – 4b + c = – 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2b + c = – 1\\2a + 4b + c = – 5\end{array} \right.\)⇔\(\left\{ \begin{array}{l}a = – 4\\b = 2\\c = – 5\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đường tròn (C) là x² + y² – 8x + 4y – 5 = 0 ⇔ (x – 4)² + (y + 2)² = 5².

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho \(\overrightarrow a \) = (–2m; 2), \(\overrightarrow b \)= (2; –7n). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a – \overrightarrow b \) = (6; –5).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho \(\overrightarrow a \) = (–2m; 2), \(\overrightarrow b \)= (2; –7n). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a – \overrightarrow b \) = (6; –5).

   A. m = 4 và n = – 1;

   B. m = – 4 và n = – 1;

   Đáp án chính xác

   C. m = 4 và n = 1;

   D. m = – 4 và n = 1.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là : B
   Ta có : \(\overrightarrow a – \overrightarrow b \) = (–2m; 2) – (2; –7n) = (–2m –2; 2 + 7n)
   Mà \(\overrightarrow a – \overrightarrow b \) = (6; – 5)
   Nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} – 2m – 2 = 6\\2 + 7n = – 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = – 4\\n = – 1\end{array} \right.\)
   Vậy m = – 4 và n = – 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow {AB} \).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow {AB} \).

   A. (7; –7);

   B. (–7; 7);

   Đáp án chính xác

   C. (9; –5);

   D. (1; –5).

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: B
   Ta có :  \(\overrightarrow {AB} \) = (–5 – 2; 3 – (–4)) = (–7; 7).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \)?

   A. (2 ; – 8) ;

   B. (1 ; – 4) ;

   Đáp án chính xác

   C. (10 ; 6) ;

   D. (5 ; 3).

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là : B
   Xét tam giác ABC, có :
   M là trung điểm AB
   N là trung điểm AC
   Suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC
   Theo tính chất đường trung bình, ta có :
   \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \) = \(\frac{1}{2}\).(2; –8) = (1; –4).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong hệ tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow k \)= (5 ; 2), \(\overrightarrow n \) = (10 ; 8). Tìm tọa độ của vectơ \(3\overrightarrow k – 2\overrightarrow n \).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong hệ tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow k \)= (5 ; 2), \(\overrightarrow n \) = (10 ; 8). Tìm tọa độ của vectơ \(3\overrightarrow k – 2\overrightarrow n \).

   A. (15; – 10);

   B. (2; 4);

   C. (– 5; – 10);

   Đáp án chính xác

   D. (50; 16).

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: C
   Ta có: 3\(\overrightarrow k \)= 3(5 ; 2) = (15 ; 6) ; 2\(\overrightarrow n \) = 2(10 ; 8) = (20 ; 16)
   \(3\overrightarrow k – 2\overrightarrow n \) = (15 – 20 ; 6 – 16) = (– 5; – 10).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4).

   A. (1; 3);

   B. (2; 1);

   Đáp án chính xác

   C. (1; 3);

   D. (3; 1).

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải
   Đáp án đúng là: B
   Đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4) có VTCP là:
   \(\overrightarrow {AB} = \left( {1 – ( – 3);4 – 2} \right)\)= (4; 2) = 2(2; 1)  hay \(\vec u\left( {2;1} \right)\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====