Đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1; -1).

Câu hỏi:

Đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1; -1).

A. \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = t\end{array} \right.\);

Đáp án chính xác

B. \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = – 2 + 3t\end{array} \right.\);

C. \({d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = – 2t\end{array} \right.\);

D. \({d_4}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = – 2\end{array} \right.\).

Trả lời:

Đáp án đúng là: A.
Thay tọa độ điểm M lần lượt vào các phương trình đường thẳng, ta thấy:
+) \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}1 = 3 + 2t\\ – 1 = t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = – 1\\t = – 1\end{array} \right.\) (luôn đúng). Do đó điểm M thuộc đường thẳng d₁.
+) \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}1 = – t\\ – 1 = – 2 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = – 1\\t = \frac{1}{3}\end{array} \right.\)(vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường thẳng d₂.
+) \({d_3}:\left\{ \begin{array}{l}1 = 3 + t\\ – 1 = – 2t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = – 2\\t = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)(vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường thẳng d₃.
+) \({d_4}:\left\{ \begin{array}{l}1 = 3t\\ – 1 = – 2\end{array} \right.\)(vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường thẳng d₄.
Vậy điểm M thuộc vào đường thẳng d₁.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

   A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{\rm{1}};0} \right)\);

   Đáp án chính xác

   B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0; – {\rm{1}}} \right);\)

   C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { – {\rm{1}};1} \right);\)

   D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {{\rm{1}};{\rm{1}}} \right).\)

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Trục Ox: y = 0 có VTCP \(\vec i\left( {1;0} \right)\) nên một đường thẳng song song với Ox có vectơ chỉ phương là vectơ cùng phương với vectơ \(\vec i\left( {1;0} \right)\).
   Do đó chỉ có ý A là thỏa mãn điều kiện.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

   A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; – 1} \right);\)

   B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;1} \right);\)

   Đáp án chính xác

   C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;0} \right);\)

   D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).\)

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Trục Oy: x = 0 có VTCP \(\vec j\left( {0;1} \right)\) nên một đường thẳng song song với Oy có VTCP là vectơ cùng phương với vectơ \(\vec j\left( {0;1} \right)\).
   Do đó chỉ có ý B là thỏa mãn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B(1; 4).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B(1; 4).

   A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { – 1;2} \right);\)

   B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1} \right);\)

   Đáp án chính xác

   C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { – 2;6} \right);\)

   D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).\)

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B(1; 4) có VTCP là:
   \(\overrightarrow {AB} = \left( {1 – ( – 3);4 – 2} \right)\)= (4; 2) hay \(\vec u\left( {2;1} \right)\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

   A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;a + b} \right);\)

   B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {a;b} \right);\)

   Đáp án chính xác

   C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {a; – b} \right);\)

   D.\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { – a;b} \right).\)

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có: \(\overrightarrow {OM} = \left( {a;b} \right)\)\( \Rightarrow \) đường thẳng OM có VTCP: \(\vec u = \overrightarrow {OM} = \left( {a;b} \right).\)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?

   A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {a; – b} \right);\)

   B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {a;b} \right);\)

   C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {b;a} \right);\)

   Đáp án chính xác

   D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { – b;a} \right).\)

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { – a;b} \right)\)\( \Rightarrow \) đường thẳng AB có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {b;a} \right)\).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====