Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

Câu hỏi:

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

A. $y=-2x^2+x-1$

B. $y=-2x^2+x+3$

C. $y=x^2+x+3$

D. $y=-x^2+\frac{1}{2}x+3$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Bề lõm quay xuống nên a < 0 nên loại C.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên loại A. Vì phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án A là $-2x^2+x-1=0$ vô nghiệm.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án B, ta có
$-2x^2+x+3=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=\frac{3}{2}\end{array}\right.$.
Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng  Do đó đáp án B không phù hợp. Dùng phương pháp loại trừ, thì D là đáp án đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

   A. (2; 3);

   B. (0; 1);

   Đáp án chính xác

   C. (4; 5);

   D. (0; 0).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   – Thay x = 2; y = 3 vào hàm số ta được: 3 = 4.1 + 1 (vô lí). Do đó, (2; 3) không thuộc đồ thị hàm số.
   – Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta được: 1 = 0.1 + 1 (luôn đúng). Do đó, (0; 1) thuộc đồ thị hàm số.
   – Thay x = 4; y = 5 vào hàm số ta được: 5 = 4.4 + 1 (vô lí). Do đó, (4; 5) không thuộc đồ thị hàm số.
   – Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta được: 0 = 4.0 + 1 (vô lí). Do đó, (0; 0) không thuộc đồ thị hàm số.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y = f(x) = 3x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = f(x) = $\left|3\text{x}\right|$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. f(3) = 9;

   Đáp án chính xác

   B. f(-1) = -3;

   C. f(-2) = -6;

   D. f(1) = 6.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Thay lần lượt các giá trị: 3; (-1); (-2); 1 vào biểu thức $\left|3\text{x}\right|$.
   Ta được: Khi x = 3 thay vào hàm số y: $\left|3.3\right|=\left|9\right|=9$. (Chọn A)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số y = 3x−12x−2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số y = $\frac{3x-1}{2x-2}$ là:

   A. D = $\mathrm{ℝ}$;

   B. D = (1; 0);

   C. D = (-∞; 1);

   D. D = $\mathrm{ℝ}$\{1}.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Hàm số y = $\frac{3x-1}{2x-2}$ xác định khi 2x – 2 ≠ 0 $\iff 2x\ne 2\iff x\ne 1$
   Như vậy tập xác định của hàm số là
   D = $\mathrm{ℝ}$\{1}

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tập xác định của hàm số y = x−1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x-1}$ là:

   A. D = $\mathrm{ℝ}$;

   B. D = (1; 0);

   C. D = (-∞; 1);

   D. D =$\left[1;+\infty \right)$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Hàm số y = $\sqrt{x-1}$ xác định $\iff x-1\ge 0\iff x\ge 1$
   Như vậy tập xác định của hàm số là
   D = $\left[1;+\infty \right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = 1x khi x≥1x + 1 khi x 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}khix\ge 1\\ \sqrt{x+1}khix<1\end{array}\right.$

   A. D = {-1};

   B. D = $\mathrm{ℝ}$;

   C. D = [-1; +∞);

   Đáp án chính xác

   D. D = [-1; 1).

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Với x $\ge$1 thì f(x) = $\frac{1}{x}$ xác định với mọi x $\ge$1 (1)
   Với x < 1 thì f(x) = $\sqrt{x+1}$. Khi đó hàm số xác định nếu x + 1 $\ge 0$$\iff x\ge -1$. Kết hợp với điều kiện x < 1 thì f(x) = $\sqrt{x+1}$ xác định khi $-1\le x<1$ (2)
   Kết hợp (1) và (2) ta được f(x) xác định với mọi x $\ge$ -1 hay D = [-1; $+\infty$)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====