Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB. x+y-1= 0; AC: 7x- y+2=0 và BC: 10x+ y-19=0.  Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB. x+y-1= 0; AC: 7x- y+2=0 và BC: 10x+ y-19=0.  Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC.

A. 12x+ 4y-3= 0

B. 2x-6y+7= 0

Đáp án chính xác

C. 12x+ 6y+ 5= 0

D. 2x+6y-7=0

Trả lời:

Đáp án B
Do AB và BC cắt nhau tại B nên toa độ điểm B là nghiệm hệ phương trình

Do đó: B( 2; -1)
Tương tự: tọa độ điểm C( 1; 9)
PT các đường phân giác góc A là:

Đặt T₁(x; y) = 2x- 6y+ 7 và T₂= 12x+ 4y-3  ta có:
T₁(B). T₁(C) < 0 và T₂(B) T₂(C) >0.
Suy ra B và C nằm khác phía so với đường thẳng 2x-6y+7= 0 và cùng phía so với đường thẳng: 12x+ 4y- 3= 0.
Vậy phương trình đường phân giác trong góc A là: 2x- 6y+ 7= 0.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

   A.(1; 0)

   Đáp án chính xác

   B. (0; 1)

   C.(1; 1)

   D.Tất cả sai

   Trả lời:

   Đáp án A
   Trục Ox có phương trình là y= 0.
   Nên đường thẳng này có 1 VTPT là: $\overrightarrow{n}(0;1)$
   Do đó 1 VTCP của đường thẳng là (1; 0)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

   A. (1; 0)

   B.(0; -1)

   Đáp án chính xác

   C. (1; 1)

   D. (-1; 1)

   Trả lời:

   Đáp án B
   Trục Oy có phương trình là x = 0.
   Nên đường thẳng này có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}(1;0)$
   Do đó:1 VTCP của đường thẳng là (0; 1)
   Mà 2 vectơ (0; 1) và (0; -1) là 2 vectơ cùng phương nên vectơ (0; -1) cũng là VTCP đối với trục Oy.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?

   A. (1; -1)

   B. (-1;- 1)

   Đáp án chính xác

   C. (1; 0)

   D.(0; 1)

   Trả lời:

   Đáp án B
   Phương trình đường phân giác góc phần tư thứ nhất là (d) :  x- y= 0.
   Đường thẳng này có VTPT là (1; -1) nên có VTCP là (1;1)
   Mà vecto (1; 1) và (-1; -1) là 2 vecto cùng phương nên vecto (-1; -1) cũng là VTCP của đường thẳng (d)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?

   A. (0; 1)

   Đáp án chính xác

   B. (1; 0)

   C. (-1; 1)

   D. (1; 1)

   Trả lời:

   Đáp án A
   Trục Ox có phương trình đường thẳng là y = 0. Đường thẳng này có VTPT là (0; 1).
   Các đường thắng song song với nhau sẽ có cùng VTCP và có cùng VTPT nên các đường thẳng song song với trục Ox có VTPT là (0; 1) .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?

   A. (0; -3)

   B. (1; -1)

   C. (-3; 0)

   Đáp án chính xác

   D.( 3; 3)

   Trả lời:

   Đáp án C
   Trục Oy có phương trình đường thẳng là x = 0. Đường thẳng này có VTPT là ( 1; 0) và có VTCP (0; 1)
   Mà các đường thẳng song song với nhau có cùng VTPT và VTCP nên câc đường thẳng song song với trục Oy có VTPT là (1; 0)
   Mà 2 vecto ( 1; 0) và ( -3; 0) là 2 vecto cùng phương nên vecto ( -3; 0) cũng là VTPT của trục Oy.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====