Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BD}$

B. $\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BO}$

C. $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{CD}$

D. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{DA}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.

Ta có: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ (do ABCD là hình bình hành)
Do đó: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{DA}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho O là trung điểm của AB. Ta có: AB→+OA→=?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho O là trung điểm của AB. Ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OA}=?$

   A. $\overrightarrow{AB}$

   B. $\overrightarrow{OA}$;

   C. $\overrightarrow{BO}$;

   D. $\overrightarrow{OB}$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: D.
   Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, O, B ta có:
   $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: AB→+BD→=?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=?$

   A. $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$;

   B. $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}$;

   C. $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}$;

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}$.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: C.
   Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, B ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}$.
   Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, C ta có: $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}$.
   Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho các điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

   A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$;

   B. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}$;

   Đáp án chính xác

   C. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}$;

   D. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}$.

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: B.
   Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, C, B ta có: $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}$
   Vậy $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, OA→+BO→=?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=?$

   A. $\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}$;

   B. $\overrightarrow{AB}$;

   C. $\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{DO}$;

   D. $\overrightarrow{CD}$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: D.
   
   Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, O, B ta có:  $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{BA}$.
   Xét hình bình hành ABCD có: $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$
   Vậy $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{CD}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: AB→+AD→=?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=?$

   A. $\overrightarrow{AB}$;

   B. $\overrightarrow{BC}$;

   C. $\overrightarrow{BD}$;

   D. $\overrightarrow{AC}$.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Hướng dẫn giải:
   Đáp án đúng là: D.
   
   Áp dụng quy tắc hình bình hành cho hình vuông ABCD có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====