Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 6x – 2y – 15 = 0. a) Chứng tỏ rằng điểm A(0; 5) thuộc đường tròn (C);

Câu hỏi:

Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 6x – 2y – 15 = 0.
a) Chứng tỏ rằng điểm A(0; 5) thuộc đường tròn (C);

Trả lời:

a) Thay toạ độ điểm A(0; 5) vào phương trình đường tròn ta được
0² + 5² – 6.0 – 2.5 – 15 = 0 (thoả mãn phương trình đường tròn)
Vậy điểm A(0; 5) thuộc đường tròn (C).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó. a) x2 + y2 + 2x + 2y – 9 = 0;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
   a) x² + y² + 2x + 2y – 9 = 0;

   Trả lời:

   a) x² + y² + 2x + 2y – 9 = 0 (1)
   Phương trình (1) có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 với a = – 1; b = – 1; c = – 9
   Ta có a² + b² – c = (– 1)² + (– 1)² – (– 9) = 11 > 0
   Vậy (1) là phương trình đường tròn tâm I(– 1; – 1) bán kính R = $\sqrt{11}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. b) x2 + y2 – 6x – 2y + 1 = 0;
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) x² + y² – 6x – 2y + 1 = 0;

   Trả lời:

   b) x² + y² – 6x – 2y + 1 = 0 (2)
   Phương trình (2) có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 với a = 3; b = 1; c = 1
   Ta có a² + b² – c = 3² + 1² – 1 = 9 > 0
   Vậy (2) là phương trình đường tròn tâm I(3; 1) bán kính R = 3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. c) x2 + y2 + 8x + 4y + 2022 = 0;
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) x² + y² + 8x + 4y + 2022 = 0;

   Trả lời:

   c) x² + y² + 8x + 4y + 2022 = 0 (3)
   Phương trình (3) có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 với a = – 4; b = – 2; c = 2022
   Ta có a² + b² – c = (– 4)² + (– 2)² – 2022 = – 2002 < 0
   Vậy (3) không là phương trình đường tròn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. d) 3×2 + 2y2 + 5x + 7y – 1 = 0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   d) 3x² + 2y² + 5x + 7y – 1 = 0.

   Trả lời:

   d) 3x² + 2y² + 5x + 7y – 1 = 0 (4)
   Phương trình (4) không phải là phương trình đường tròn vì không thể đưa về dạng (x – a)² + (y – b)² = R² hoặc dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
   a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9;

   Trả lời:

   a) Đường trong (C) tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9 có phương trình là:
   x² + y² = 81

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====