c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0.

Câu hỏi:

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0.

Trả lời:

c) Vì phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0 nên có dạng ∆: 8x + 6y + c = 0.
Lại có ∆ là tiếp tuyến của (C) nên d_{(I, ∆)} = R
Ta có $d_{(I,\Delta )}=\frac{\left|8.3+6.1+c\right|}{\sqrt{8^2+6^2}}=5\iff$ |30 + c| = 50
Suy ra 30 + c = 50 hoặc 30 + c = – 50
Với 30 + c = 50 $\iff$ c = 20
Phương trình ∆: 8x + 6y + 20 = 0 ⇔ 4x + 3y + 10 = 0.
Với 30 + c = – 50 $\iff$ c = – 80
Phương trình ∆: 8x + 6y – 80 = 0 ⇔ 4x + 3y – 40 = 0.
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thoả mãn bài toán là: 4x + 3y + 10 = 0 hoặc 4x + 3y – 40 = 0

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó. a) x2 + y2 + 2x + 2y – 9 = 0;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
   a) x² + y² + 2x + 2y – 9 = 0;

   Trả lời:

   a) x² + y² + 2x + 2y – 9 = 0 (1)
   Phương trình (1) có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 với a = – 1; b = – 1; c = – 9
   Ta có a² + b² – c = (– 1)² + (– 1)² – (– 9) = 11 > 0
   Vậy (1) là phương trình đường tròn tâm I(– 1; – 1) bán kính R = $\sqrt{11}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. b) x2 + y2 – 6x – 2y + 1 = 0;
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) x² + y² – 6x – 2y + 1 = 0;

   Trả lời:

   b) x² + y² – 6x – 2y + 1 = 0 (2)
   Phương trình (2) có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 với a = 3; b = 1; c = 1
   Ta có a² + b² – c = 3² + 1² – 1 = 9 > 0
   Vậy (2) là phương trình đường tròn tâm I(3; 1) bán kính R = 3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. c) x2 + y2 + 8x + 4y + 2022 = 0;
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) x² + y² + 8x + 4y + 2022 = 0;

   Trả lời:

   c) x² + y² + 8x + 4y + 2022 = 0 (3)
   Phương trình (3) có dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 với a = – 4; b = – 2; c = 2022
   Ta có a² + b² – c = (– 4)² + (– 2)² – 2022 = – 2002 < 0
   Vậy (3) không là phương trình đường tròn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. d) 3×2 + 2y2 + 5x + 7y – 1 = 0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   d) 3x² + 2y² + 5x + 7y – 1 = 0.

   Trả lời:

   d) 3x² + 2y² + 5x + 7y – 1 = 0 (4)
   Phương trình (4) không phải là phương trình đường tròn vì không thể đưa về dạng (x – a)² + (y – b)² = R² hoặc dạng x² + y² – 2ax – 2by + c = 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
   a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9;

   Trả lời:

   a) Đường trong (C) tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9 có phương trình là:
   x² + y² = 81

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====