Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N (4; −1) và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1 = 0. Tính tích P = ab.

Câu hỏi:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N (4; −1) và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1 = 0. Tính tích P = ab.

A. P = 0

Đáp án chính xác

B. P = $–\frac{1}{4}$

C. P = $\frac{1}{4}$

D. P = $–\frac{1}{2}$

Trả lời:

Đáp án A
Đồ thị hàm số đi qua điểm N(  4; -1) nên : – 1=  a. 4 + b   (1) 
Mặt khác , đồ thị hàm số vuông  góc với  đường thẳng 4x – y + 1=0 hay y = 4x  + 1 nên: 
a.4 = – 1    (2)
Từ (1)  và (2) ta có hệ phương trình: 
$\left\{\begin{array}{l}4a +\hspace{0.17em}b = –1\\ 4a =–1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a = \frac{–1}{4}\\ b = 0\end{array}\right. \Rightarrow P = ab = 0$
 
 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xác định các hệ số của a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm M (1;7) và N(0;3).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định các hệ số của a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua điểm M (1;7) và N(0;3).

   A. a = 3; b = 4

   B. a = 4; b = 3

   Đáp án chính xác

   C. $a=\frac{1}{4};b=–\frac{3}{4}$

   D. a = -3,5; b = 10,5

   Trả lời:

   Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua M(1;7) và N(0;3) nên tọa độ của M, N thỏa mãn phương trình .
   Ta có $\left\{\begin{array}{l}a.1+b=7\\ a.0+\hspace{0.17em}b=3\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=4\\ b=3\end{array}\right.$ .
   Vậy đáp án là B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đường thẳng d1:y=12x+2 . Đường thẳng d2 đi qua A(2;4) và song song với d1 có phương trình là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường thẳng $d_1:y=\frac{1}{2}x+2$ . Đường thẳng $d_2$ đi qua A(2;4) và song song với $d_1$ có phương trình là:

   A. $y=–\frac{1}{2}x+2$

   B. $y=–\frac{1}{2}x+4$

   C. $y=\frac{1}{2}x+3$

   Đáp án chính xác

   D. $y=\frac{1}{2}x+4$

   Trả lời:

   Do đường thẳng d₂ song song với d₁ nên d₂ có dạng :$y=\frac{1}{2}x+b \left(b\ne 2\right)$

   Điểm A(2; 4) thuộc đường thẳng d₂ nên:$4=\frac{1}{2}.2+b\iff b=3$

   Vậy phương trình đường thẳng d₂: $y=\frac{1}{2}x+3$
   Chọn đáp án là C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số fx=5x+3. Kết luận nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{5}x+3$. Kết luận nào sau đây là đúng?

   A. $f\left(\sqrt{5}\right)>f\left(\mathrm{\pi }\right)$

   B. $f\left(\sqrt{7}\right)>f\left(2,5\right)$

   Đáp án chính xác

   C. $f\left(\sqrt{2}\right)–f\left(\sqrt{3}\right)>0$

   D. $f\left(\sqrt{5}\right)=f\left(–\sqrt{5}\right)$

   Trả lời:

   Do $\sqrt{5}>0$  nên hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{5}x+3$ đồng biến trên$\mathrm{ℝ}$ .
   Vì $\sqrt{7}>2,5$  nên $f\left(\sqrt{7}\right)>f\left(2,5\right)$.
   Vậy đáp án là B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Đâu là đồ thị hàm số y=2x-1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đâu là đồ thị hàm số $y=2\left|x\right|–1$.

   A. 

   B. 

   C. 

   Đáp án chính xác

   D. 

   Trả lời:

   Ta có $y=2\left|x\right|–1=\left\{\begin{array}{l}2x–1 ;x\ge 0\\ –2x–1 ;x<0\end{array}\right.$ .Đường thẳng y = 2x – 1 đi qua điểm (0 ; -1) và $\left(\frac{1}{2};0\right)$Đường thẳng y = -2x – 1 đi qua điểm (0; -1) và $\left(–\frac{1}{2};0\right)$Vì vậy đồ thị hàm số $y=2\left|x\right|–1$ là hình theo phương án C.Nhận xét: Học sinh có thể nhầm khi cho $y=2\left|x\right|–1=2x–1$ (phương án A) hoặc $y=2\left|x\right|–1=–2x–1$ (phương án B), hoặc chọn nhầm các nhánh (phương án D).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

   A. y = 4

   B. $y=\sqrt{x}+3$

   C. $y=\frac{x–3}{4}$

   Đáp án chính xác

   D. $y=\frac{x+5}{x–6}$

   Trả lời:

   Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng :$y=ax+b \left(a\ne 0\right)$ Ta có: $y=\frac{x–3}{4}=\frac{x}{4}–\frac{3}{4}$  đây là hàm số bậc nhất.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====