Chuyên đề phương trình vô tỷ bồi dưỡng học sinh giỏi

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

I. KIẾN THỨC – KĨ NĂNG CHUẨN BỊ 
1. Nắm vững các phép biến đổi đại số cơ bản (nhân, chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, biến đổi phân thức đại số và căn thức). 
2. Kỹ năng biến đổi tương đương, nâng lũy thừa, phân tích hằng đẳng thức, thêm bớt.
3. Nắm vững lý thuyết bất phương trình, dấu  nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai.
4. Nắm vững kiến thức về đa thức đồng bậc, các thao tác cơ bản với phương trình một ẩn phụ.
5. Bước đầu thực hành giải và biện luận các bài toán phương trình bậc hai, bậc cao với tham số, giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số,
giải hệ phương trình đối xứng loại 1, loại 2; hệ phương trình đồng bậc; hệ phương trình đa ẩn.
6. Sử dụng thành thạo các kí hiệu logic trong phạm vi toán phổ thông. 

II. MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH VÀ KINH NGHIỆM THAO TÁC 

Bài toán 1: Giải phương trình $\sqrt{2x–1}+\sqrt{x}=2 (x\in R)$

Bài toán 2: Giải phương trình $2\sqrt{3x–2}–\sqrt{2x–1}=1 (x\in R)$

Bài toán 3: Giải phương trình $\sqrt{3x+1}–\sqrt{x+3}=x–1 (x\in R)$

Bài toán 4: Giải phương trình $\sqrt{5x–1}=\sqrt{x}+4x–1 \left(x\in R\right)$

Bài toán 5: Giải phương trình $\sqrt{x^2+5x+3}+\sqrt{x^2+5x–2}=5 \left(x\in R\right)$

Bài toán 6: Giải phương trình $\sqrt{x^2+3x+1}+\sqrt{x^2+4x+1}=x (x\in R)$

Xem thêm