Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 8 Cánh diều bản word trình bày đẹp mắt, thiết kế hiện đại ():
B1: – (QR)
B2:
Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu
Ngày soạn: …/…/…
Ngày dạy: …/…/…
Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
– Thực hiện được phép cộng và trừ đa thức;
– Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, từ đó thực hiện được phép tính nhân đơn thức với đa thức, phép tính nhân đa thức với đa thức;
– Nhận biết được một phép chia hết của đa thức cho đơn thức.
– Thực hiện được phép tính chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức trong trường hợp phép chia là phép chia hết;
– Biến đổi, thu gọn được biểu thức đại số có sử dụng phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia đa thức (trong trường hợp chia hết).
– Tính được giá trị của đa thức sau khi thu gọn, biến đổi khi biết giá trị của các biến.
2. Năng lực
Năng lực chung:
– Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
– Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
– Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác như thực hiện biến đổi, thu gọn được biểu thức đại số có sử dụng phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia đa thức (trong trường hợp chia hết).
– Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán.
– Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua thao tác HS viết được đơn thức biểu thị các đại lượng để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản.
– Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất
– Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
– Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
‒ Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. Thông qua bài toán mở đầu, HS bước đầu nhận thấy nhu cầu thực hiện các phép tính với đa thức nhiều biến.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung vấn đề về các phép tính với đa thức nhiều biến.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
– GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm 4, hoàn thành bài tập:
Bài tập. Tính:
a) \(\left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {3{x^2} – 5x + 1} \right)\);
b) \(\left( {{x^3} – 2{x^2} – 3} \right) – \left( {{x^3} + 7{x^2} + 1} \right)\);
c) \( – {x^2}\left( {x – 2{x^2} + 1} \right)\);
d) \(\left( {4{x^2} + 2{x^3}} \right):\left( { – x} \right)\).
– GV dẫn dắt, đặt vấn đề:
“Ở lớp 7, ta đã học cách thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia các đa thức một biến. Các phép tính với đa thức nhiều biến được thực hiện như thế nào?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
– Các nhóm tiến hành thảo luận và thống nhất phương án trả lời câu hỏi của nhóm mình.
– GV quan sát, theo dõi các nhóm thực hiện nhiệm vụ. Giải thích câu hỏi nếu các học sinh không hiểu nội dung các câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
– Mỗi nhóm cử đại diện trình bày phương án đã thống nhất.
– Các HS còn lại quan sát phương án trả lời của các bạn.
– GV gọi HS nhận xét, bổ sung và chữa bài.
® Dự kiến câu trả lời:
a) \(\left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {3{x^2} – 5x + 1} \right) = 4{x^2} – 3x + 1\);
b) \(\left( {{x^3} – 2{x^2} – 3} \right) – \left( {{x^3} + 7{x^2} + 1} \right) = – 9{x^2} – 4\);
c) \( – {x^2}\left( {x – 2{x^2} + 1} \right) = 2{x^4} – {x^3} – {x^2}\);
d) \(\left( {4{x^2} + 2{x^3}} \right):\left( { – x} \right) = – 2{x^2} – 4x\).
Bước 4: Kết luận, nhận định:
– GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
– Trên cơ sở đó, GV dẫn dắt vào bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi “Các phép tính với đa thức nhiều biến được thực hiện như thế nào?” Trong bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu: Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng và trừ hai đa thức
a) Mục tiêu:
– HS hình thành được kĩ năng thực hiện phép cộng và trừ hai đa thức;
– HS biến đổi, thu gọn được biểu thức đại số có sử dụng phép cộng, phép trừ đa thức.
b) Nội dung:
– HS tìm hiểu nội dung kiến thức quy tắc cộng và trừ hai đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV và thực hiện HĐ1, HĐ2, các Ví dụ, thực hành làm Luyện tập 1, 2 để nắm vững kiến thức.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, thực hiện được phép cộng và phép trừ hai đa thức.
d) Tổ chức thực hiện:
|
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
|
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Nhiệm vụ 1. Tìm hiểu quy tắc cộng hai đa thức – GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân HĐ1: + GV mời 1 – 2 HS trình bày bảng HĐ1, cả lớp nhận xét, GV đánh giá. + GV giới thiệu các hoạt động ở HĐ1 là các bước thực hiện tính tổng hai đa thức (phép cộng hai đa thức).
– GV chuẩn hóa kiến thức đưa ra quy tắc cộng hai đa thức: “Để cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta có thể làm như sau: • Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang. • Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau; • Thực hiện phép tính trong từng nhóm, rồi cộng các kết quả lại với nhau.” + HS đọc phần kiến thức trọng tâm. – GV hướng dẫn mẫu cho HS thực hiện Ví dụ 1: tính tổng của hai đa thức (thực hiện phép cộng hai đa thức). – GV yêu cầu HS thực hành tính tổng hai đa thức bằng cách hoàn thành cá nhân Luyện tập 1. GV mời 1 – 2 HS lên bảng trình bày, cả lớp nhận xét. GV chốt đáp án.
– GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 2: + GV có thể mời 1 HS nhắc lại cách tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật. + GV mời 1 – 2 HS lên bảng tính tổng diện tích của mỗi hình hộp chữ nhật. + GV gợi ý cho HS viết đa thức biểu thị tổng diện tích bề mặt hai khối gỗ chính là tính tổng của hai đa thức đã viết. Nhiệm vụ 2. Tìm hiểu quy tắc trừ hai đa thức – GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân HĐ1, thảo luận cặp đôi trao đổi, kiểm tra chéo đáp án. + GV mời đại diện 1 – 2 HS trình bày bảng HĐ1, cả lớp nhận xét, GV đánh giá. + GV giới thiệu các hoạt động ở HĐ1 là các bước thực hiện tính hiệu hai đa thức (phép trừ hai đa thức).
– GV chuẩn hóa kiến thức đưa ra quy tắc trừ hai đa thức: Để trừ đa thức \(P\) cho đa thức \(Q\) theo hàng ngang, ta có thể làm như sau: • Viết hiệu \(P – Q\) theo hàng ngang, trong đó đa thức \(Q\) được đặt trong dấu ngoặc. • Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức \(Q\), nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau; • Thực hiện phép tính trong từng nhóm, rồi cộng các kết quả lại với nhau. – GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi thực hiện Ví dụ 3, trao đổi thảo luận và kiểm tra đáp án. – GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 2: + HS tự hoàn thành cá nhân ý a; HS trao đổi kiểm tra chéo đáp án. + GV gợi ý HS hoàn thành ý b sau đó mời 1 HS lên bảng trình bày. Các bạn khác tự hoàn thanh vào vở, nhận xét và bổ sung cho kết quả của bài bạn. GV đánh giá mức độ hiểu bài và đánh giá, chốt đáp án. Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: – HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án theo sự điều hành của GV. – GV dẫn dắt, phân tích, điều hành và quan sát, trợ giúp HS. Bước 3. Báo cáo, thảo luận: – HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày. – Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4. Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. |
I. Cộng hai đa thức HĐ1: a) Tổng \(P + Q\) được viết theo hàng ngang như sau: \(P + Q = \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) + \left( {{x^2}–2xy + {y^2}} \right)\) b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau, ta được: \(P + Q\) \[ = \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) + \left( {{x^2}–2xy + {y^2}} \right)\] \[ = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2xy–2xy} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right)\] c) Tổng \[P + Q\] bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm, ta được: \[P + Q\] \[ = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2xy–2xy} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right)\] \[ = 2{x^2} + 2{y^2}\]. Þ Nhận xét: Để cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta có thể làm như sau: • Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang. • Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau; • Thực hiện phép tính trong từng nhóm, rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Ví dụ 1: SGK – tr11.
Luyện tập 1: \(M + N\) \[ = \left( {{x^3} + {y^3}} \right) + \left( {{x^3}–{y^3}} \right)\] \[ = \left( {{x^3} + {y^3}} \right) + \left( {{x^3}–{y^3}} \right)\] \[ = {x^3} + {y^3} + {x^3}–{y^3}\] \[ = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( {{y^3}–{y^3}} \right)\] \[ = 2{x^3}\]. Ví dụ 2: SGK – tr12.
II. Trừ hai đa thức HĐ2: a) \(P – Q\) \( = \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)–\left( {{x^2}–2xy + {y^2}} \right)\). b) \(P – Q\) \( = \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)–\left( {{x^2}–2xy + {y^2}} \right)\) \[ = {x^2} + 2xy + {y^2}–{x^2} + 2xy–{y^2}\] \[ = \left( {{x^2}–{x^2}} \right) + \left( {2xy + 2xy} \right) + \left( {{y^2}–{y^2}} \right)\]. c) \(P – Q\) \( = \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)–\left( {{x^2}–2xy + {y^2}} \right)\) \[ = {x^2} + 2xy + {y^2}–{x^2} + 2xy–{y^2}\] \[ = \left( {{x^2}–{x^2}} \right) + \left( {2xy + 2xy} \right) + \left( {{y^2}–{y^2}} \right)\]. \[ = 4xy\].
Þ Nhận xét: Để trừ đa thức \(P\) cho đa thức \(Q\) theo hàng ngang, ta có thể làm như sau: • Viết hiệu \(P – Q\) theo hàng ngang, trong đó đa thức \(Q\) được đặt trong dấu ngoặc. • Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức \(Q\), nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau; • Thực hiện phép tính trong từng nhóm, rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Ví dụ 3: SGK – tr13.
Luyện tập 2: a) \[B–C\] \[ = \left( {2{x^2}–{y^2}} \right)–\left( {{x^2}–3xy} \right)\]\[ = 2{x^2}–{y^2}–{x^2} + 3xy\] \[ = \left( {2{x^2}–{x^2}} \right) + 3xy–{y^2}\] \[ = {x^2} + 3xy–{y^2}\]; b) \[(B–C) + A\] \[ = \left( {{x^2} + 3xy–{y^2}} \right) + \left( {{x^2}–2xy + {y^2}} \right)\] \[ = {x^2} + 3xy–{y^2} + {x^2}–2xy + {y^2}\] \[ = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {3xy–2xy} \right) + \left( {{y^2}–{y^2}} \right)\] \[ = 2{x^2} + xy\].
|
…………………………………………
…………………………………………
…………………………………………
Tài liệu có 19 trang, trên đây trình bày tóm tắt 5 trang của Giáo án Toán 8 Cánh diều Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
Giáo án Toán lớp 8 Cánh diều năm 2023 mới nhất, Mua tài liệu có đáp án, Ấn vào đây
Xem thêm các bài Giáo án Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Giáo án Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến
Giáo án Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
Giáo án Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
Giáo án Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
Giáo án Bài tập cuối chương 1