Sách bài tập Toán 7 (Chân trời sáng tạo) Bài tập cuối chương 2

Giải SBT Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 2

Giải trang 45 Tập 1

Bài 1 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy biểu diễn các số thập phân sau đây dưới dạng số hữu tỉ: 12,3; 0,12; 5(3).

Lời giải

Biểu diễn các số thập phân sau dưới dạng số hữu tỉ như sau:

12,3 = $\frac{123}{10}$;

0,12 = $\frac{12}{100}=\frac{3}{25}$;

5(3) = 5 + 0,(3) = 5 + 3.0,(1) = 5 + 3.$\frac{1}{9}$ = 5 + $\frac{1}{3}$ = $\frac{15}{3}+\frac{1}{3}=\frac{16}{3}$.

Vậy các số thập phân 12,3; 0,12; 5(3) được biểu diễn dưới dạng số hữu tỉ lần lượt là: $\frac{123}{10};\frac{3}{25};\frac{16}{3}.$

Bài 2 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy thay dấu ? bằng số thích hợp.

Mẫu. Vì 3² = 9 nên $\sqrt{9}$= 3.

a) Vì 4² = 16 nên $\sqrt{16}$= ?;

b) Vì 9² = 81 nên $\sqrt{81}$= ?;

c) Vì 1² = 1 nên $\sqrt{1}$= ?;

d) Vì ${\left(\frac{3}{5}\right)}^2=\frac{9}{25}$ nên $\sqrt{\frac{9}{25}}$= ?.

Lời giải

a) Vì 4² = 16 nên $\sqrt{16}$= 4;

b) Vì 9² = 81 nên $\sqrt{81}$= 9;

c) Vì 1² = 1 nên $\sqrt{1}$= 1;

d) Vì ${\left(\frac{3}{5}\right)}^2=\frac{9}{25}$ nên $\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}$.

Bài 3 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số vô tỉ trong các số sau:

$\sqrt{2};-\sqrt{4};\sqrt{\frac{16}{9}}.$

Lời giải

Ta có: $\sqrt{2}$ = 1,414213562… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Ta có: 2² = 4 nên $\sqrt{4}=2$ suy ra $-\sqrt{4}=-2=-\frac{2}{1}$ là số hữu tỉ nên $-\sqrt{4}$ là số hữu tỉ.

Ta có: ${\left(\frac{4}{3}\right)}^2=\frac{16}{9}$ nên $\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$ là số hữu tỉ nên $\sqrt{\frac{16}{9}}$ là số hữu tỉ.

Vậy chỉ có $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Bài 4 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy tính: $\sqrt{289};-\sqrt{144};\sqrt{\frac{81}{225}};\sqrt{{\left(-3\right)}^2};\sqrt{a^2}.$

Lời giải

Vì 17² = 289 nên $\sqrt{289}=17$;

Vì 12² = 144 nên $\sqrt{144}=12$ hay$-\sqrt{144}=-12$;

Vì ${\left(\frac{9}{15}\right)}^2=\frac{81}{225}$ nên $\sqrt{\frac{81}{225}}=\frac{9}{15}$.

Ta có: $\sqrt{{\left(-3\right)}^2}=\left|-3\right|=-\left(-3\right)=3$.

Ta có: $\sqrt{a^2}=\left|a\right|=\left\{\begin{array}{l}akhia\ge 0\\ -akhia<0\end{array}\right..$

Bài 5 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng:

a) $\sqrt{36}\in \mathbb{Q};$

b) $\sqrt{7}\in ℝ;$

c) $0,23\notin ℝ;$

d) $-\sqrt{3}\in ℝ.$

Lời giải

a) Ta có 6² = 36 nên $\sqrt{36}=6$ là số hữu tỉ suy ra$\sqrt{36}\in \mathbb{Q}$. Do đó a) đúng.

b) Ta có: $\sqrt{7}$ = 2,645751311 là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{7}$ là số vô tỉ, mà số vô tỉ là số thực suy ra $\sqrt{7}\in ℝ$. Do đó b) đúng.

c) Ta có: 0,23 = $\frac{23}{100}$ (trong đó 23; 100 ∈ ℤ và 100 ≠ 0) là số hữu tỉ mà số hữu tỉ là số thực suy ra $0,23\in ℝ.$ Do đó c) sai.

Cần sửa lại $0,23\in ℝ.$.

d) Ta có: $-\sqrt{3}=-1,\mathrm{7320508075\dots }$là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $-\sqrt{3}$ là số vô tỉ, mà số vô tỉ là số thực suy ra $-\sqrt{3}\in ℝ.$ Do đó d) đúng.

Bài 6 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết: (x + 9)² = 5.

Lời giải

(x + 9)² = 5

x + 9 = $\sqrt{5}$ hoặc x + 9 = $-\sqrt{5}$

+) Xét x + 9 = $\sqrt{5}$ 

x = $\sqrt{5}$ – 9

+) x + 9 = $-\sqrt{5}$

x = $-\sqrt{5}$ – 9

Vậy x = $\sqrt{5}$ – 9 hoặc x = $-\sqrt{5}$ – 9.

Bài 7 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính đến ngày 25/04/2019, Hà Nội có tổng dân số là 8 053 663 người trong đó có 3 991 919 nam và 4 061 744 nữ (nguồn: https://hanoimoi.com.vn/tintuc/xahoi/). Hãy làm tròn các số đến hàng trăm.

Lời giải

+) Tổng dân số của Hà Nội là: 8 053 663, số này có chữ số hàng làm tròn là số 6, chữ số sau hàng làm tròn là 6 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

8 053 663 ≈ 8 053 700.

+) Tổng dân số của Hà Nội mang giới tính nam là: 3 991 919, số này có chữ số hàng làm tròn là số 9, chữ số sau hàng làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

3 991 919 ≈ 3 991 900 .

+) Tổng dân số của Hà Nội mang giới tính nam là: 4 061 744, số này có chữ số hàng làm tròn là số 7, chữ số sau hàng làm tròn là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

4 061 744 ≈ 4 061 700.

Bài 8 trang 45 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính giá trị làm tròn đến hàng đơn vị của biểu thức A = $\frac{99,21.5,89}{3,05}$ theo hai cách như sau:

Cách 1. Làm tròn số trước khi thực hiện phép tính.

Cách 2. Thực hiện phép tính trước rồi làm tròn số.

Lời giải

Cách 1. Làm tròn số trước khi thực hiện phép tính:

Ta có: 99,21 ≈ 99; 5,89 ≈ 6; 3,05 ≈ 3.

Khi đó: A = $\frac{99,21.5,89}{3,05}\approx \frac{99.6}{3}=198$.

Vậy giá trị của A xấp xỉ 198.

Cách 2. Thực hiện phép tính trước rồi làm tròn số:

A = $\frac{99,21.5,89}{3,05}=\frac{584,3469}{3,05}=191,\mathrm{58914754098\dots }\approx 192$.

Vậy theo cách số 1 ta tính được A ≈ 198 và theo cách số 2 ta tính được A ≈ 192. 

Giải trang 46 Tập 1

Bài 9 trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Kết quả điểm môn Văn của bạn Thu trong học kì 2 như sau:

Hệ số 1; 5; 8;

Hệ số 2; 7; 9;

Hệ số 3; 7.

Hãy tính điểm trung bình môn Văn của Thu và làm tròn đến hàng phần mười.

Lời giải

Điểm trung bình môn Văn của Thu là:

$\frac{5+8+7.2+9.2+7.3}{9}=\frac{66}{9}=7,\mathrm{33333\dots }\approx 7,3$.

Vậy điểm trung bình môn Văn của Thu trong học kì 2 là 7,3.

Bài 10 trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Làm tròn các số sau đây đến hàng trăm 3000π; –200$\sqrt{3}$.

Lời giải

Ta có: 3000π = 9424,7777961…

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 4, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, chữ số hàng đơn vị, hàng chục thay bằng số 0, các chữ số phần thập phân bỏ đi, ta được:

3000π = 9424,7777961… ≈ 9400.

Ta có: – 200$\sqrt{3}$ =  – 346,4101615…

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 3, chữ số sau hàng làm tròn là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, chữ số hàng đơn vị, hàng chục thay bằng số 0, các chữ số phần thập phân bỏ đi, ta được:

– 200$\sqrt{3}$ = – 346,4101615… ≈ – 300.

Bài 11 trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay tính và làm tròn các số sau đến hàng phần trăm: $-250\sqrt{3};\pi \sqrt{2};\sqrt{13}-\sqrt{5}.$

Lời giải

Ta có: $-250\sqrt{3}$ = – 433,0127019…

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 1, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được:

$-250\sqrt{3}$ = – 433,0127019… ≈ – 433,01

Ta có: $\pi \sqrt{2}$ = 4,442882938…

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 4, chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được:

$\pi \sqrt{2}$ = 4,442882938… ≈ 4,44.

Ta có: $\sqrt{13}-\sqrt{5}$ = 1,369483298…

Số này có chữ số hàng làm tròn là số 6, chữ số sau hàng làm tròn là 9 > 5 nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn, các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi, ta được:

$\sqrt{13}-\sqrt{5}$ = 1,369483298… ≈ 1,37.

Bài 12 trang 46 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính chu vi và diện tích một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 15,24m và chiều rộng là 9,4m rồi làm tròn đến hàng đơn vị.

Lời giải

Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là:

2(15,24 + 9,4) = 49,28 ≈ 49 (m).

Diện tích một mảnh vườn hình chữ nhật là:

15,24.9,4 = 143,256 ≈ 143 (m²).

Vậy chu vi và diện tích một mảnh vườn hình chữ nhật và làm tròn đến hàng đơn vị lần lượt là 49m và 143 m².

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật – hình lập phương

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác