20 câu Trắc nghiệm Góc và cạnh của một tam giác (Chân trời sáng tạo) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Câu 1. Cho hình vẽ sau:

Số đo x là:

A. 45°;

B. 40°;

C. 35°;

D. 30°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì tam giác DEF vuông tại F nên $\hat{D}$ + $\hat{E}$ = 90°

Suy ra $\hat{D}$ = 90° − $\hat{E}$ = 90° − 55° = 35°

Vậy x = 35°.

Câu 2. Cho hình vẽ sau:

Số đo x là:

A. 72°;

B. 73°;

C. 74°;

D. 75°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\hat{D}+\hat{E}+\hat{F}=180°$

Suy ra x + x + 36° = 180°

Suy ra 2x = 144°

Suy ra x = 72°.

Câu 3. Tính số đo x trong hình sau:

A. 38°;

B. 52°;

C. 36°;

D. 62°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\widehat{HGK}$ + $\widehat{KGI}$ = $\widehat{HGI}$

Suy ra $\widehat{KGI}$ = $\widehat{HGI}$ – $\widehat{HGK}$ = $90°–38°=52°$

Vì tam giác GKI vuông tại K nên $\widehat{KGI}$ + $\widehat{GIK}$ = 90$°$

Suy ra $\widehat{GIK}$ = 90$°$ – $\widehat{KGI}$ = 90$°$ – 52$°$ = 38$°$

Vậy x = 38°.

Câu 4. Điền vào chỗ trống:

“Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng … độ dài cạnh còn lại”

A. lớn hơn;

B. nhỏ hơn;

C. bằng;

D. lớn hơn hoặc bằng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Câu 5. Cho tam giác MNP. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. MN − NP = MP = MN + NP;

B. MN + NP < MP < MN – NP;

C. MN + NP > MP > MN – NP;

D. MN – NP > MP > MN + NP.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Từ bất đẳng thức trong tam giác, ta có: MN + NP > MP; MN – NP < MP

Suy ra MN + NP > MP > MN – NP

Suy ra khẳng định C đúng. Các khẳng định A, B, D sai.

Câu 6. Trong một tam giác, tổng số đo ba góc bằng

A. 180°;

B. 90°;

C. 240°;

D. 120°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong một tam giác, tổng số đo ba góc bằng 180°.

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông;

B. Tam giác nhọn là tam giác có ba góc nhọn;

C. Tam giác tù là tam giác có ba góc tù;

D. Trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác tù là tam giác có một góc tù.

Suy ra khẳng định C sai.

Câu 8. Cho tam giác ABC có $\hat{A}={45}^o$, $\hat{B}={55}^o$. Số đo góc C là:

A. 45°;

B. 100°;

C. 90°;

D. 80°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$

Suy ra $\hat{C}=180°–\hat{A}–\hat{B}=180°–45°–55°=80°$

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó $\hat{B}$ + $\hat{C}$ bằng

A. 180°;

B. 90°;

C. 100°;

D. 120°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tổng hai góc nhọn bằng 90° hay $\hat{B}$ + $\hat{C}$ = 90°.

Câu 10. Cho tam giác MNP có số đo như hình vẽ:

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I). $\hat{M}$ = 80°.

(II). Tam giác MNP là tam giác nhọn.

(III). Tam giác MNP là tam giác vuông.

(IV). NP là cạnh huyền của tam giác MNP.

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}=180°$

Suy ra $\hat{M}=180°–\hat{N}–\hat{P}$ = $180°–37°–53°=90°$

Suy ra tam giác MNP vuông tại M

Ta có cạnh NP là cạnh đối diện với góc vuông M nên NP là cạnh huyền

Suy ra các khẳng định (III), (IV) đúng. Các khẳng định (I), (II) sai.

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Câu 11. Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 2 cm; 3 cm; 6 cm;

B. 3 cm; 6 cm; 3 cm;

C. 3 cm; 4 cm; 5 cm;

D. 5 cm; 6 cm; 7 dm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+ Xét bộ ba: 2 cm; 3 cm; 6 cm

Ta có 2 cm + 3 cm = 5 cm < 6 cm

Suy ra bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 2 cm; 3 cm; 6 cm không lập thành một tam giác.

+ Xét bộ ba: 3 cm; 6 cm; 3 cm

Ta có 3 cm + 3 cm = 6 cm

Suy ra bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 3 cm; 6 cm; 3 cm không lập thành một tam giác.

+ Xét bộ ba: 3 cm; 4 cm; 5 cm

Ta có: 4 cm – 3 cm < 5 cm < 4 cm + 3 cm

Suy ra bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 3 cm; 4 cm; 5 cm lập thành một tam giác.

+ Xét bộ ba: 5 cm; 6 cm; 7 dm

Ta có 7 dm = 70 cm

Vì 5 cm + 6 cm < 70 cm

Suy ra bộ ba đoạn thẳng có độ dài: 5 cm; 6 cm; 7 dm không lập thành một tam giác.

Câu 12. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Biết AB = 3 cm; AC = 7 cm. Khi đó độ dài cạnh BC không thể bằng

A. 4 cm;

B. 5 cm;

C. 6 cm;

D. 7 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Từ bất đẳng thức trong tam giác, ta có:

AC – AB < BC < AC + AB.

Suy ra 7 cm – 3 cm < BC < 7 cm + 3 cm.

Suy ra 4 cm < BC < 10 cm.

Suy ra BC không thể có độ dài bằng 4 cm.

Câu 13. Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:

A. 18 cm;

B. 7 cm;

C. 17 cm;

D. 19 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi độ dài cạnh AC là x (x > 0) (cm)

Từ bất đẳng thức trong tam giác, ta có: BC – AB < AC < BC + AB

Suy ra 8 – 2 < x < 8 + 2

Suy ra 6 < x < 10

Suy ra x ∈ {7; 8; 9}

Vì x là một số nguyên tố

Suy ra x = 7

Suy ra AC = 7 (cm)

Chu vi tam giác ABC bằng:

AB + AC + BC = 2 + 7 + 8 = 17 (cm).

Câu 14. Cho tam giác ABC có $\hat{A}={40}^o$; $\hat{B}$ – $\hat{C}$ = 30°. Tính $\hat{B}$ và $\hat{C}$ .

A.$\hat{B}$ = 70°;$\hat{C}$ = 40°;

B.$\hat{B}$ = 65°;$\hat{C}$ = 35°;

C.$\hat{B}$ = 85°;$\hat{C}$ = 55°;

D.$\hat{B}$ = 75°;$\hat{C}$ = 45°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$

Suy ra $\hat{B}=180°–\hat{A}–\hat{C}=180°–40°–\hat{C}=140°–\hat{C}$

Ta có: $\hat{B}–\hat{C}=30°$

Suy ra $140°–\hat{C}–\hat{C}=30°$

Suy ra $140°–2\hat{C}=30°$

Suy ra 2$\hat{C}$ = 110$°$

Suy ra $\hat{C}$ = 55$°$

Suy ra $\hat{B}=140°–\hat{C}=85°$

Vậy $\hat{B}=85°$; $\hat{C}$ = 55$°$

Câu 15. Cho tam giác MNP có $\hat{M}$ = 2$\hat{N}$ = $\frac{1}{3}$$\hat{P}$ . Tia phân giác góc P cắt MN tại Q. Số đo $\widehat{MPQ}$ là:

A. 20°;

B. 60°;

C. 80°;

D. 120°.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì 2 $\hat{N}$ = $\frac{1}{3}$$\hat{P}$ nên $\hat{P}$ = 6 $\hat{N}$

Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:

$\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}=180°$

Suy ra 2$\hat{N}$ + $\hat{N}$ + 6$\hat{N}$ = 180$°$

Suy ra 9$\hat{N}$ = 180$°$

Suy ra $\hat{N}$ = 20$°$

Suy ra $\hat{P}$ = 6 $\hat{N}$ = 6.20$°$ = 120$°$

Vì PQ là tia phân giác của $\widehat{MPN}$ nên:

$\widehat{MPQ}$ = $\frac{1}{2}\widehat{MPN}$ = $\frac{1}{2}.120°=60°$

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Ôn tập chương 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên