20 câu Trắc nghiệm Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác (Chân trời sáng tạo) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

I. Nhận biết

Câu 1. Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác có các kích thước là 3 cm, 4 cm, 5 cm và có chiều cao là 4 cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên là

A. 48 cm²;

B. 24 cm²;

C. 12 cm²;

D. 14 cm².

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho là:

(3 + 4 + 5).4 = 48 (cm²).

Câu 2. Cho một hình lăng trụ đứng có chiều cao 10 cm và có đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm. Thể tích của hình lăng trụ đứng trên là:

A. 30 cm³;

B. 40 cm³;

C. 50 cm³;

D. 60 cm³.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Vì đáy của lăng trụ đứng là tam giác vuông nên ta có diện tích đáy là: $\mathrm{S}=\frac{1}{2}\mathrm{.3.4}=6\left({\mathrm{cm}}^2\right).$

Vậy thể tích hình lăng trụ đứng là:

V = S.h = 6.10 = 60 (cm³).

Câu 3. Một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có kích thước 3 cm, 7 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 4 cm. Thể tích của hình lăng trụ đứng là:

A. 84 cm³;

B. 42 cm³;

C. 168 cm³;

D. 21 cm³.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Thể tích của hình lăng trụ đứng là: V = 3.7.4 = 84 (cm³).

Câu 4. Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S, chiều cao là h. Công thức tính thể tích lăng trụ đứng là công thức nào dưới đây:

A. V = S.h;

B. V = 3S.h;

C. $\mathrm{V}=\frac{1}{3}\mathrm{S}.\mathrm{h}$;

D. V = 2S.h.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Công thức tính thể tích lăng trụ đứng là: V = S.h.

Câu 5. Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là một hình chữ nhật có các kích thước là 5 cm, 7 cm và có chiều cao là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đó bằng

A. 121 cm²;

B. 144 cm²;

C. 169 cm²;

D. 196 cm².

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho là:

2.(5 + 7).6 = 144 (cm²).

II. Thông hiểu

Câu 1. Biết thể tích của một hình lăng trụ đứng là 144 cm³ và hình lăng trụ này có chiều cao là 4 cm. Diện tích hai đáy của lăng trụ đứng là:

A. 36 cm²;

B. 72 cm²;

C. 144 cm²;

D. 82 cm².

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích một mặt đáy của lăng trụ đứng này là:

144 : 4 = 36 (cm²).

Vậy diện tích hai đáy của lăng trụ đứng này là 36.2 = 72 cm².

Câu 2. Thể tích của một hình lăng trụ đứng là 225 cm³. Biết đáy của hình lăng trụ này là một hình một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 5 cm, 6 cm và cạnh còn lại là $5\sqrt{2}$cm. Tổng diện tích các mặt của lăng trụ đứng này là:

A. $180+90\sqrt{2}$ cm²;

B. $195+75\sqrt{2}$ cm²;

C. 385 cm²;

D. 485 cm².  

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Vì đáy của lăng trụ đứng này là một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng

5 cm và 6 cm nên ta có diện tích mặt đáy: $\frac{5.6}{2}$ = 15 (cm²).

Khi đó chiều cao của hình lăng trụ đứng này là:

225 : 15 = 15 (cm).

Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:

$15.(5+6+5\sqrt{2})=165+75\sqrt{2}$(cm²)

Vậy tổng diện tích các mặt của lăng trụ là:

$2.15+165+75\sqrt{2}=195+75\sqrt{2}$(cm²).

Câu 3. Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 4 cm, 9 cm. Chiều cao của lăng trụ đứng là 3 cm. Diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ đứng đó là:

A. 78 cm²,

B. 150 cm²;

C. 72 cm²,

D. 114 cm².

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích xung quanh: 2.(4 + 9).3 = 78 (cm²).

Diện tích hai mặt đáy là: 2.4.9 = 72 (cm²).

Diện tích tất cả các mặt của hình lăng trụ đứng đó là:

78 + 72 = 150 (cm²).

Câu 4. Cho một hình khối như hình vẽ dưới đây:

Thể tích hình khối trên là:

A. 46 cm³;

B. 47 cm³;

C. 48 cm³;

D. 49 cm³.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Hình đã cho được tạo từ hai hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật thứ nhất có kích thước là 1 cm, 3 cm, 4 cm; hình hộp thứ hai có kích thước là 3 cm, 3 cm, 5 cm.

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất là: 1.3.4 = 12 (cm³).

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ hai là: 3.3.4 = 36 (cm³).

Vậy thể tích của hình đã cho bằng: 12 + 36 = 48 (cm³).

Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A có chiều cao bằng 4 cm. Biết hai cạnh góc vuông của tam giác đáy bằng nhau và bằng một nửa cạnh bên của lăng trụ đó. Thể tích của lăng trụ bằng

A. 60 cm³;

B. 16 cm³;

C. 8 cm³;

D. 60 cm².

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Theo bài ta có chiều cao của lăng trụ bằng 4 cm hay AA’ = 4 (cm).

 Khi đó ta có AB = AC = 4 : 2 = 2 (cm).

Vâỵ thể tích của lăng trụ đã cho là: $\frac{1}{2}$.2.2.4 = 8 (cm³).

Câu 6. Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật và chiều cao 3 cm. Biết diện tích xung quanh của hình lăng trụ bằng tổng diện tích hai đáy. Một kích thước của đáy bằng 5 cm. Kích thước còn lại của đáy bằng

A. 7,5 cm;

B. 15 cm;

C. 30 cm;

D. 60 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Đặt FG = x.

Ta có diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

2.(5 + x).3 (cm²)

Tổng diện tích hai đáy bằng 2.5x (cm²)

Vì diện tích xung quanh của hình lăng trụ bằng tổng diện tích hai đáy nên ta có:

2.(5 + x).3 = 2.5x

15 + 3x = 5x

2x = 15

$\mathrm{x}=\frac{15}{2}$ = 7,5.

Vậy kích thước còn lại của đáy bằng 7,5 cm.

Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích xung quanh bằng 168 cm², chiều cao 7 cm. Khi đó, chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là:

A. 24 cm;

B. 12 cm;

C. 3 cm;

D. 4 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng đó là:

C = S_xq : h = 168 : 7 = 24 (cm).

Vậy chu vi đáy của hình lăng trụ đó bằng 24 cm.

III. Vận dụng

Câu 1. Một căn phòng có dạng là một hình hộp chữ nhật có hai kích thước đáy là 8 m và 5 m, chiều cao là 6 m. Biết cứ 1 m² thì xây hết 250 viên gạch. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để xây xong bốn bức tường (không tính các cửa) của căn phòng này (biết tổng diện tích cửa bằng 30 m²)?

A. 31 500 viên;

B. 31 600 viên;

C. 31 700 viên;

D. 31 800 viên.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có diện tích xung quanh của căn phòng là: 2.(8 + 5).6 = 156 (m²).

Khi đó diện tích tường của căn phòng là: 156 – 30 = 126 (m²).

Vậy tổng số viên gạch để xây xong tường của căn phòng này là:

126.250 = 31 500 ( viên).

Câu 2. Một chiếc tủ lạnh có hai ngăn (một ngăn mát và một ngăn đá) và thể tích ngăn đá bằng một nửa ngăn mát. Biết chiếc tủ lạnh này có dạng hình lăng trụ đứng cao 1,8 m với đáy là hình chữ nhật và có các kích thước 0,5 m, 0,7 m. Thể tích của ngăn mát là:

A. 0,21 m³;

B. 0,42 m³;

C. 0,63 m³;

D. 0,84 m³.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Thể tích của chiếc tủ lạnh đứng này là:

1,8.0,5.0,7 = 0,63 (m³).

Gọi thể tích của ngăn mát là x (x > 0, m³).

Nên thể tích ngăn đá là $\frac{1}{2}\mathrm{x}$ (m³).

Khi đó ta có:

$\mathrm{x}+\frac{1}{2}\mathrm{x}=0,63$ hay $\frac{3}{2}\mathrm{x}=0,63$ 

$\mathrm{x}=0,63:\frac{3}{2}=0,42$(thỏa mãn).

Vậy thể tích của ngăn mát của tủ lạnh là 0,42 m³.

Câu 3. Một khối kim loại có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước thước hai cạnh góc vuông là 3 dm; 4 dm, cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) là 0,5 m. Người ta khoét một lỗ lăng trụ đứng đáy tam giác vuông hai cạnh góc vuông có kích thước là 1,5 dm; 2 dm; cạnh huyền 2,5 dm. Biết khối kim loại dài 0,45 m (hình vẽ).

Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối kim loại. Diện tích bề mặt phải sơn là:

A. 0,81 m²;

B. 0,765 m²;

C. 0,54 m²;

D. 0,495 m².

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Đổi 3 dm = 30 cm; 4 dm = 40 cm; 5 dm = 50 cm;

1,5 dm = 15 cm; 2 dm = 20 cm; 2,5 dm = 25 cm;

0,45 m = 45 cm.

Diện tích xung quanh của khối kim loại là:

(30 + 40 + 50).45 = 5 400 (cm²).

Diện tích xung quanh của cái lỗ là:

(20 + 15 + 25).45 = 2 700 (cm²).

Diện tích hai đáy trừ đi diện tích hai cái đáy lỗ là:

$\frac{1}{2}$.30.40 – $\frac{1}{2}$.15.20 = 450 (cm²).

Diện tích bề mặt cần sơn là:

5 400 + 2 700 – 450 = 7 650 (cm²) = 0,765 (m²)

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 3. Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Trắc nghiệm Bài 4. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3

Trắc nghiệm Bài 1. Các góc ở vị trí đặc biệt

Trắc nghiệm Bài 2. Tia phân giác